名校
1 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc73db2ed2558cb6e309e151a500c1a4.png)
.
(1)当
时,求函数
的单调区间;
(2)若
,不等式
在
上存在实数解,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc73db2ed2558cb6e309e151a500c1a4.png)
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(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b108ab31cc093f03cf48ad65429889e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7ca9fb97b8f1c75a95f3e755f8ddbd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfaf5afd77bd894df1e1a672040de990.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed6d804ef44bfc64f824b0ccef71765e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2024-02-10更新
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4141次组卷
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10卷引用:数学试题-【名校面对面】2023-2024学年河南省普通高中高三阶段性检测(一)
数学试题-【名校面对面】2023-2024学年河南省普通高中高三阶段性检测(一)江西省赣州市南康中学2024届高三“九省联考”考后模拟训练数学试题(一)(已下线)重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移(8题型+满分技巧+限时检测)2024届广东省新改革高三模拟高考预测卷一(九省联考题型)数学试卷(已下线)第二章 导数及其应用(基础检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)广东省中山市广东博文学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题吉林省延边朝鲜族自治州和龙市第一高级中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷陕西省汉中市西乡县第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题河北省衡水市第二中学2023-2024学年高二下学期5月学科素养检测(二调)数学试题
2 . 已知函数
.
(1)若
是
的极值点,求
的单调区间;
(2)若关于
的方程
恰有一个解,求a的取值范围.
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(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac080d199a7d2d3dbc389050c51a8a96.png)
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2022-09-29更新
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532次组卷
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8卷引用:贵州省2023届高三上学期联合考试数学(理)试题
3 . 已知函数
.
(1)求
的单调区间;
(2)证明:当
时,方程
在区间
上只有一个解;
(3)设
,其中
.若
恒成立,求
的取值范围.
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c342d52fc26cc550a45b80756903bee6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02e1c9c97de9198d47306216e9961b80.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a43854fe91326fa1da1aa8da2fa010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bdf04f070224d193aaa2d0b13b96d48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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名校
4 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调性与极值;
(2)若关于
的方程
有两个解,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/492ed70446f992ae9f02768fed444bbb.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3d8757e551b2104d3dfbbd4c8bfe961.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2016-12-04更新
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598次组卷
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2卷引用:2016届吉林四平一中高三五模文科数学试卷
5 . 设函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/569ff6208a1c81a3bfba3f59fae3a8e5.png)
(1)当
时,求函数
的单调区间;
(2)当
时,方程
在区间
内有唯一实数解,求实数
的取值范围
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/569ff6208a1c81a3bfba3f59fae3a8e5.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f072c3a564e36a26d722e585379161ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0953444691256f713639f4ded91ff306.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c34d2e40ee0263ecd6b6737c47bf98a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8dfac1313a22cac7787e149e7663260a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2017-02-08更新
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1831次组卷
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7卷引用:2017届天津市六校高三理上学期期中联考数学试卷
2017届天津市六校高三理上学期期中联考数学试卷广州市岭南中学2017届高三第一学期期中考试数学(文科)试题(已下线)2019年3月2日《每日一题》 选修2-2 【理科】周末培优河南省八市重点高中联盟2018-2019学年高二下学期领军考试理科数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三上学期一模理科数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三上学期一模文科数学试题(已下线)必考考点3 导数的应用(恒成立,不等式,零点) 专题讲解 (期末考试必考的10大核心考点)
解题方法
6 . 已知
.(1)求函数
的单调区间;
(2)若关于
的方程
有实数解,求实数
的取值范围;
(3)当
时,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5220c1d29955df47343122a463c46a92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09b29a7faa14a6e09d0db2d04f4ced03.png)
(2)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96d463acffeab1dce5975244ae2d4f4b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/576ea0f23e66276d14e99a90c149c0dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b952673e7c4e687e413df22a4622d9a5.png)
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7 . 设
,
.已知函数
,
.
(Ⅰ)求
的单调区间;
(Ⅱ)已知函数
和
的图象在公共点(x0,y0)处有相同的切线,
(i)求证:
在
处的导数等于0;
(ii)若关于x的不等式
在区间
上恒成立,求b的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d71c162965b41fd9c6d1ac3f31623355.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11cc94d9b81d874f76ffd2d787f8885f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e806f097e061c62266443f328c303c8c.png)
(Ⅰ)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(Ⅱ)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a1cfb60420ff7e72c1b9d64f69ae063.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f2eff609c6043c2a89a6dd163fe2244.png)
(i)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11abb76da45ffa52b47c3a6b9a03ac7e.png)
(ii)若关于x的不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9576086b5fdd5d1b2e1e0fe9ac0e5e94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ff559c9520675a7fabed461f8784731.png)
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2017-08-07更新
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6372次组卷
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21卷引用:2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(天津卷精编版)
2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(天津卷精编版)河北省衡水中学2019-2020学年度高三年级上学期四调考试数学(理)试题2019届天津市南开区南开中学高三下学期第三次月考数学(文)试题江苏省苏州市吴江区2019-2020学年高三上学期第二次月考数学试题湖北省武汉市钢城第四中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题天津市塘沽一中2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省盐城市第一中学2020届高三下学期第一次调研考试数学试题(已下线)专题13 函数与导数综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)2021年高三数学二轮复习讲练测之练案 专题十八 函数、不等式恒成立问题(文理通用)(已下线)专题24 函数、不等式恒成立问题(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)福建省莆田第十五中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题12 导数-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)专题03 导数及其应用-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)天津市第四十三中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题11 导数的几何意义应用-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题13-16题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题17-20题天津市天津中学2022-2023学年高三上学期期末线上自测数学试题天津市南开中学2023-2024学年高三上学期第五次统练数学试题(已下线)专题22 导数解答题(文科)-3专题13导数及其应用(第二部分)