1 . 已知函数
，
.
（1）讨论
的单调性；
（2）当
时，试判断方程
是否有实数根？并说明理由.
，.（1）讨论
的单调性；（2）当
时，试判断方程是否有实数根？并说明理由.
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2019-08-02更新
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677次组卷
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3卷引用：山西省朔州市怀仁市2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题
名校
2 . 已知函数
，
（其中
为正整数， 
），则
的零点个数为
，（其中为正整数， ），则的零点个数为A． | B． | C． | D．与 有关 |
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2019-01-18更新
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697次组卷
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3卷引用：山西省运城市新康国际实验学校2020-2021学年高二下学期4月测试数学（理）试题
3 . 已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）函数
，求
的解的个数.
.（1）求函数
的单调区间；（2）函数
，求的解的个数.
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2020-06-07更新
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437次组卷
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2卷引用：山西省山西大学附属中学校2022届高三上学期9月（总第三次）模块诊断数学（文）试题
解题方法
4 . 已知函数
在
处有极值，其图象在点
处的切线与直线
平行，则函数的单调递减区间为（ ）
在处有极值，其图象在点处的切线与直线平行，则函数的单调递减区间为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 函数
，则
，则A．在 上递增 | B．在 上递减 |
C．在 上递减 | D．在 上递增 |
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2019-10-30更新
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532次组卷
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3卷引用：山西省晋中市榆次第一中学校2020-2021学年高二下学期数学月考试题
6 . 已知
，
（1）讨论
的单调性；
（2）求证：当
时，
.
，（1）讨论
的单调性；（2）求证：当
时，.
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名校
7 . 设函数
．
（1）求函数的单调区间；
（2）如果函数的图象不在
轴的下方，求实数的取值范围．
．（1）求函数
的单调区间；（2）如果函数
的图象不在轴的下方，求实数的取值范围．
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2021-07-31更新
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256次组卷
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2卷引用：山西省长治市长治学院附属太行中学2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题
解题方法
8 . 已知为实数，函数
（1）求函数的导数
；
（2）若
，求在
上单调性以及最大值和最小值.
为实数，函数（1）求函数
的导数；（2）若
，求在上单调性以及最大值和最小值.
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14-15高三上·安徽宿州·期末
名校
9 . 设
函数.
(Ⅰ)求函数单调递增区间；
(Ⅱ)当
时，求函数的最大值和最小值.
函数.(Ⅰ)求函数
单调递增区间；(Ⅱ)当
时，求函数的最大值和最小值.
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2016-12-02更新
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1458次组卷
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7卷引用：山西省浑源县第七中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
名校
10 . 已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）设函数
，求
在区间
上的最大值与最小值.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）设函数
，求在区间上的最大值与最小值.
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2021-08-31更新
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200次组卷
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2卷引用：山西省长治市第二中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题
