练习题及答案-山西高中数学-组卷网

2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（含参）

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

1 . 设函数

，其中

.
（1）讨论

的单调性；
（2）若

的图象与

轴没有公共点，求a的取值范围.

2021-06-07更新 | 34205次组卷 | 53卷引用：山西孝义中学校2024-2025学年高三上学期学业水平质量检测数学试卷（1）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024·河南·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

2 . 已知函数

在点

处的切线与直线

垂直．
(1)求

；
(2)求

的单调区间和极值．

2024-01-19更新 | 8704次组卷 | 14卷引用：山西省运城市康杰中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

.
（1）当

时，讨论

的单调性；
（2）若

有两个零点，求

的取值范围.

2020-07-08更新 | 38501次组卷 | 105卷引用：山西省晋中市新一双语学校2020-2021学年高二下学期3月月考数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

4 . 已知函数

．
（1）若

，求曲线

在点

处的切线方程；
（2）若

在

处取得极值，求

的单调区间，以及其最大值与最小值．

2021-06-17更新 | 26056次组卷 | 76卷引用：山西孝义中学校2024-2025学年高三上学期学业水平质量检测数学试卷（1）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024·山东济南·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

5 . 已知函数

.
(1)当

时，求

的单调区间；
(2)讨论

极值点的个数.

2024-03-23更新 | 3853次组卷 | 7卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2024届高三下学期第四次模拟考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二下·山西晋中·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

.
(1)若

，求

的单调区间；
(2)若

在

上恒成立，求a的取值范围.

2022-04-17更新 | 8446次组卷 | 21卷引用：山西省晋中市祁县中学校2021-2022学年高二下学期4月月考数学（B）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·山西运城·期末

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 函数

的单调增区间为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-16更新 | 4008次组卷 | 16卷引用：山西省运城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·陕西西安·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 . 已知函数

(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求函数

的单调区间．

2024-02-05更新 | 3407次组卷 | 9卷引用：山西省朔州市怀仁市大地学校高中部2023-2024学年高二下学期第四次月考（6月）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·山西大同·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用函数的极值求参数值

9 . 已知函数

在

时取得极值．
(1)求实数

的值；
(2)若对于任意的

，

恒成立，求实数

的取值范围．

2024-01-24更新 | 3154次组卷 | 10卷引用：山西省大同市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高二下·北京海淀·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究能成立问题

名校

10 . 已知函数

，

，其中

.
（1）当

时，求

的单调区间；
（2）若存在

，使得不等式

成立，求

的取值范围.

2019-09-14更新 | 28617次组卷 | 10卷引用：山西省孝义市2019-2020学年高二下学期3月阶段性考试数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷