已知函数
.
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)讨论极值点的个数.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)讨论
极值点的个数.
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更新时间：2024-04-04 18:48:27
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解答题-问答题
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名校
【推荐1】设
是定义在
上的函数.
（1）求在定义域上的单调性；
（2）若函数
在上有两个不同的零点，求实数
的取值范围.
是定义在上的函数.（1）求
在定义域上的单调性；（2）若函数
在上有两个不同的零点，求实数的取值范围.
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【推荐2】函数
（1）若
，求函数的单调递增区间；
（2）设函数
，若函数
在
上为单调递减，求的取值范围.
（1）若
，求函数的单调递增区间；（2）设函数
，若函数在上为单调递减，求的取值范围.
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解题方法
【推荐1】已知函数f（x）＝
ln x＋
－x(a>0)．
（1）若a＝
，求f（x）的极值点；
（2）若曲线y＝f（x）上总存在不同的两点P(x1，f(x1))，Q(x2，f(x2))，使得曲线y＝f（x）在P，Q两点处的切线平行，求证：x1＋x2>2．
ln x＋－x(a>0)．（1）若a＝
，求f（x）的极值点；（2）若曲线y＝f（x）上总存在不同的两点P(x1，f(x1))，Q(x2，f(x2))，使得曲线y＝f（x）在P，Q两点处的切线平行，求证：x1＋x2>2．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知函数
，
（1）若曲线
在
处切线的斜率为
，求实数的值.
（2）求函数
的极值点.
，（1）若曲线
在处切线的斜率为，求实数的值.（2）求函数
的极值点.
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解答题-问答题
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(0.65)
【推荐3】已知某工厂加工
手机的某种精密配件的合格率为
，若加工后的30件这种精密配件中恰有6件不合格的概率为
，且的极大值点为
．
(1)求；
(2)设该工厂加工手机的这种精密配件的合格率为，在合格品中，优等品的概率为
．
①从加工后的这种精密配件中随机抽取若干件，设其中优等品有
件，若
最大，求抽取的这种精密配件最多有多少件；
②已知某手机生产商向该工厂提供这种精密配件的原料，经过该工厂加工后，每件优等品、合格品分别以150元、100元被该手机生产商回收，同时该工厂对不合格品进行复修，每件不合格品只能复修为合格品或不合格品，且复修为合格品和不合格品的概率均为0.5，复修后的合格品按合格品的价格被回收，复修后的不合格品按废品处理掉，且每件不合格品还需要向该手机生产商赔偿原料费30元．若该工厂要求每个这种精密配件至少获利50元，加工费与复修费相等，求一个这种精密配件的加工费最高为多少元？
手机的某种精密配件的合格率为，若加工后的30件这种精密配件中恰有6件不合格的概率为，且的极大值点为．(1)求
；(2)设该工厂加工
手机的这种精密配件的合格率为，在合格品中，优等品的概率为．①从加工后的这种精密配件中随机抽取若干件，设其中优等品有
件，若最大，求抽取的这种精密配件最多有多少件；②已知某
手机生产商向该工厂提供这种精密配件的原料，经过该工厂加工后，每件优等品、合格品分别以150元、100元被该手机生产商回收，同时该工厂对不合格品进行复修，每件不合格品只能复修为合格品或不合格品，且复修为合格品和不合格品的概率均为0.5，复修后的合格品按合格品的价格被回收，复修后的不合格品按废品处理掉，且每件不合格品还需要向该手机生产商赔偿原料费30元．若该工厂要求每个这种精密配件至少获利50元，加工费与复修费相等，求一个这种精密配件的加工费最高为多少元？
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