利用导数求函数的单调区间（不含参）练习题及答案-广西高中数学-组卷网

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| 共计 321 道试题

2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究方程的根

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知

且

，函数

．
（1）当

时，求

的单调区间；
（2）若曲线

与直线

有且仅有两个交点，求a的取值范围．

2021-06-07更新 | 42314次组卷 | 73卷引用：高考广西桂林、崇左市2022届高三5月联合模拟考试数学（文）试题

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2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

.
（1）当

时，讨论

的单调性；
（2）若

有两个零点，求

的取值范围.

2020-07-08更新 | 37438次组卷 | 101卷引用：广西桂林市2022届高三10月教学质量检测数学（理））题

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2024·云南昆明·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

在区间

上单调递增，则a的最小值为（）

A．

B．

C．e

D．

2024-03-03更新 | 3499次组卷 | 12卷引用：广西壮族自治区“贵百河”2024届高三下学期4月质量调研联考数学试题

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18-19高二下·北京海淀·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究能成立问题

名校

4 . 已知函数

，

，其中

.
（1）当

时，求

的单调区间；
（2）若存在

，使得不等式

成立，求

的取值范围.

2019-09-14更新 | 28511次组卷 | 10卷引用：广西容县高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题

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2023·广西·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 函数

的单调递增区间为______．

2024-01-03更新 | 2564次组卷 | 4卷引用：广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题（三）

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23-24高三下·山东菏泽·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

，

.
(1)当

时，求

的单调区间；
(2)若方程

有三个不同的实根，求

的取值范围．

2024-03-29更新 | 1899次组卷 | 3卷引用：广西桂林市田家炳中学2023-2024学年高二下学期期中测试数学试题

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21-22高二下·广西柳州·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数的极值求参数值

7 . 设函数

在

处取得极值-1.
(1)求

、

的值；
(2)求

的单调区间.

2022-05-16更新 | 4082次组卷 | 15卷引用：广西柳州市第三中学2021-2022学年高二4月月考数学（理）试题

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2022·江苏苏州·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

比较指数幂的大小利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 . 已知

，则

的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-24更新 | 3445次组卷 | 14卷引用：广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期11月考试数学(理)试题

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21-22高三下·河南平顶山·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

比较指数幂的大小利用导数求函数的单调区间（不含参）函数极值的辨析

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

9 . 设

，

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-25更新 | 2987次组卷 | 13卷引用：广西桂林市中山中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题

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11-12高二下·湖北襄阳·期中

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数（导函数）图象与极值的关系

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

10 . 设三次函数

的导函数为

，函数

的图象的一部分如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A．

的极大值为

，极小值为

B．

的极大值为

，极小值为

C．

的极大值为

，极小值为

D．

的极大值为

，极小值为

2023-07-07更新 | 1411次组卷 | 38卷引用：广西钦州市2019-2020学年高二下学期期末教学质量监测数学（理）试题

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