利用导数求函数的单调区间（不含参）练习题及答案-天津高中数学-组卷网

2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式导数中的极值偏移问题

真题名校

解题方法

利用导数证明不等式

1 . 已知函数

.
（1）讨论

的单调性；
（2）设

，

为两个不相等的正数，且

，证明：

.

2021-06-07更新 | 65185次组卷 | 81卷引用：天津市河西区2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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2023·北京·高考真题

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值点

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

2 . 设函数

，曲线

在点

处的切线方程为

．
(1)求

的值；
(2)设函数

，求

的单调区间；
(3)求

的极值点个数．

2023-06-19更新 | 14885次组卷 | 18卷引用：天津市第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题

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2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究方程的根

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知

且

，函数

．
（1）当

时，求

的单调区间；
（2）若曲线

与直线

有且仅有两个交点，求a的取值范围．

2021-06-07更新 | 42312次组卷 | 73卷引用：天津市耀华中学2022届高三下学期统练10数学试题

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2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

.
（1）当

时，讨论

的单调性；
（2）若

有两个零点，求

的取值范围.

2020-07-08更新 | 37437次组卷 | 101卷引用：天津市第五十四中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

真题名校

5 . 已知函数

．
（1）讨论

的单调性；
（2）若

存在两个极值点

，证明：

．

2018-06-09更新 | 47250次组卷 | 66卷引用：2020届天津市南开中学高三上学期数学统练九试题

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22-23高二上·山西运城·期末

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 函数

的单调增区间为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-16更新 | 3884次组卷 | 15卷引用：天津市朱唐庄中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性检测数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数利用导数证明不等式

真题名校

7 . 已知函数

．
（1）若

，证明：当

时，

；当

时，

；
（2）若

是

的极大值点，求

．

2018-06-09更新 | 28025次组卷 | 29卷引用：天津市南开中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学试题

天津市南开中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学试题 2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标III卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编【理科】2．函数与导数【全国百强校】福建省厦门双十中学2017-2018学年高二下学期期末考试模拟数学（理）试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题04 导数及其应用（解答题）-三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题19 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（二）（已下线）易错点04 导数及其应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题（已下线）易错点04 导数及其应用-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题宁夏长庆高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）专题4.6 导数-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（5月19日）（已下线）解密05 导数及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练高中数学解题兵法第三十四讲分类讨论是一种重要的解题策略（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题4.3 应用导数研究函数的极值、最值（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第01讲极值与最值问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）专题13 利用导数解决函数的极值、最值-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题24 导数（理科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）押全国卷（理科）第21题导函数综合-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）专题04 导数解答题（已下线）第二篇函数与导数专题5 切比雪夫、帕德逼近微点1 帕德逼近（已下线）第六章导数与不等式恒成立问题专题三单变量恒成立之必要性探路法（2）微点1 必要性探路法（2）——端点效应、极点效应（已下线）2.6 导数及其应用（几何意义、单调性）（高考真题素材之十年高考）（已下线）2.6 导数及其应用（极值问题、最值问题）（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题22 导数解答题（理科）-2专题34导数及其应用解答题(第一部分)

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22-23高二下·北京丰台·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

8 . 已知函数