利用导数求函数的单调区间（不含参）练习题及答案-2021年山西高中数学-第2页-组卷网

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| 共计 70 道试题

2015·重庆·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数

真题名校

1 . 已知函数

在

处取得极值．

确定a的值；

若

，讨论

的单调性．

2016-12-03更新 | 4936次组卷 | 41卷引用：山西省晋中市榆次第一中学校2020-2021学年高二下学期数学月考试题

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2021·陕西榆林·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

的定义域为

．
（1）求

的单调区间；
（2）讨论函数

在

上的零点个数

2021-05-09更新 | 1591次组卷 | 11卷引用：山西省晋城市2021届高三三模数学（文）试题

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20-21高三·云南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

（

为自然对数的底数）在

处的切线与

轴平行．
（1）求

的单调区间；
（2）若

在

内有两个零点，求

的取值范围．

2021-08-28更新 | 1324次组卷 | 9卷引用：山西省怀仁市2022届高三上学期期中数学（文）试题

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2021·黑龙江·三模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

4 . 已知函数

.
（1）当

时，求函数

的单调区间；
（2）当

时，若

的极大值点为

，求证：

.

2021-09-07更新 | 1324次组卷 | 8卷引用：山西大学附属中学2022届高三上学期11月期中数学（文）试题

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20-21高二上·山西太原·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

5 . 已知函数

.
（1）求

的单调区间；
（2）求函数

在区间

上的最大值与最小值.

2021-01-27更新 | 1332次组卷 | 9卷引用：山西省太原市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题

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20-21高二下·江苏泰州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

6 . 已知

且

，

且

，

且

，则（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-27更新 | 1173次组卷 | 6卷引用：山西大学附属中学2020-2021学年高二下学期4月月考理科数学试题

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2020·陕西商洛·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

7 . 已知函数

.
（1）求

的单调区间；
（2）若不等式

对

恒成立，求

的取值范围.

2020-05-09更新 | 1629次组卷 | 14卷引用：山西省太原市第五中学2022届高三上学期第四次模块诊断数学（文）试题

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2021·河南驻马店·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数

.
（1）若

，求

的单调区间；
（2）若对于任意的

，

恒成立，求

的最小值.

2021-06-20更新 | 1051次组卷 | 11卷引用：山西省晋城市高平一中、阳城一中、高平一中实验学校2020-2021学年高二下学期期中联考数学（理）试题

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2021·山西太原·三模

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程转化与化归思想

9 . 已知函数

在点

处的切线方程为

.
（Ⅰ）求

的单调区间；
（Ⅱ）设

是函数

的两个零点，求证：

.

2021-05-14更新 | 981次组卷 | 6卷引用：山西省太原市2021届高三三模数学（文）试题

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19-20高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

10 . 已知函数

的导函数

的一个零点为

．
（1）求a的值；
（2）求函数

的单调区间．

2020-12-03更新 | 1289次组卷 | 6卷引用：山西省大同市浑源县第七中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题

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