利用导数求函数的单调区间（不含参）练习题及答案-2021年山西高中数学-第4页-组卷网

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| 共计 70 道试题

20-21高二下·山西·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用函数单调性求最值或值域求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 已知函数

．
（1）求曲线

在

处的切线方程；
（2）求函数

在

上的值域．

2021-09-14更新 | 677次组卷 | 9卷引用：山西省2020-2021学年高二下学期3月联合考试数学（理）试题

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2010·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

2 . 设函数

（Ⅰ）若a=

，求

的单调区间；
（Ⅱ）若当

≥0时

≥0，求a的取值范围

2016-11-30更新 | 1966次组卷 | 29卷引用：山西省长治市潞城区第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

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2022高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

3 . 已知函数

，关于

的性质，以下四个推断中推断正确的是（）

A．

的定义域是

B．函数

是区间

上的增函数

C．

是奇函数

D．函数

在

上取得最小值

2021-07-31更新 | 597次组卷 | 3卷引用：山西省晋中市榆次第一中学校2020-2021学年高二下学期数学月考试题

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2021·山西太原·一模

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）比较对数式的大小

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 已知

，

，

，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-17更新 | 562次组卷 | 3卷引用：山西省太原市2021届高三一模数学（理）试题

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20-21高二下·山西吕梁·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数

.
（1）当

时，

恒成立，求

的取值范围；
（2）若

为负实数，求函数

的单调性.

2021-09-01更新 | 550次组卷 | 2卷引用：山西省柳林县2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题

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20-21高三上·河南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

6 . 已知

的一个极值点为2.
（1）求函数

的单调区间；
（2）求函数

在区间

上的最值.

2021-08-13更新 | 485次组卷 | 33卷引用：山西省新绛中学2022届高三上学期10月月考数学（理）试题

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20-21高三上·湖南益阳·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

，

.
（1）当

时，求函数

的单调区间及极值；
（2）讨论函数

的零点个数.

2020-08-18更新 | 689次组卷 | 11卷引用：山西省阳泉市2021届高三三模数学（文）试题

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2018·山西·一模

解答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

8 . 已知函数

.
（1）当

时，讨论函数

的单调性；
（2）若不等式

对于任意

恒成立，求正实数

的取值范围.

2018-03-29更新 | 1618次组卷 | 12卷引用：山西省运城市2022届高三上学期期中数学（理）试题

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21-22高三上·山西运城·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求过一点的切线方程利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数解决双变量问题

9 . 已知函数

（其中

是自然对数的底数）.过点

作曲线

的两条切线，切点坐标分别为

.
(1)若

，求

的值；
(2)证明：

随着

的增大而增大.

2021-12-23更新 | 462次组卷 | 4卷引用：山西省运城高中教育发展联盟2022届高三上学期12月阶段性检测理科数学试题

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20-21高三上·甘肃白银·期末

单选题 | 较难(0.4) |

函数与方程的综合应用根据函数零点的个数求参数范围利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

10 . 若关于

的方程

有三个不相等的实数解

，

，

，且

，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2021-02-06更新 | 438次组卷 | 5卷引用：山西省山西大学附属中学2022届高三上学期10月模块诊断数学（理）试题

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