名校
1 . 已知函数
讨论函数
的单调性；
当
时，求函数在区间
上的零点个数.
讨论函数的单调性；当时，求函数在区间上的零点个数.
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2019-04-25更新
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1916次组卷
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7卷引用：内蒙古杭锦后旗奋斗中学2020-2021学年高二下学期测试（二）数学（文）试题
名校
2 . 1.已知函数
.
(1)若
是的极值点，求t的值，并讨论的单调性；
(2)证明：当
时，
.
.(1)若
是的极值点，求t的值，并讨论的单调性；(2)证明：当
时，.
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2021-11-04更新
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727次组卷
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5卷引用：内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2020-2021学年高二下学期第二次月考数学理科试题
内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2020-2021学年高二下学期第二次月考数学理科试题辽宁省实验学校2020-2021学年高三下学期四模数学试题北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 导数及其应用 易错疑难集训二（已下线）第23讲 导数的综合应用-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）辽宁省本溪市本溪县高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
3 . 已知函数f（x）的定义域为R，且
，则不等式
解集为（ ）
，则不等式解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-19更新
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1061次组卷
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7卷引用：内蒙古包头市第六中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题
内蒙古包头市第六中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题福建省莆田第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）5.3.1 函数的单调性（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）山东省德州市2020届高三第二次(6月)模拟考试数学试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷05（北京卷）（满分冲刺篇）（已下线）专题八 函数与导数-山东省2020二模汇编（已下线）专题4.5 一元函数的导数及其应用（单元测试卷）-2021年新高考数学一轮复习学与练
解题方法
4 . 设函数
，
，（
为参数）．
（1）当
时，求的单调区间，并证明有且只有两个零点；
（2）当
时，证明：在区间
上有两个极值点．
，，（为参数）．（1）当
时，求的单调区间，并证明有且只有两个零点；（2）当
时，证明：在区间上有两个极值点．
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2021-05-16更新
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689次组卷
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5卷引用：内蒙古包头市2021届高三第一次模拟考试数学（理）试题
内蒙古包头市2021届高三第一次模拟考试数学（理）试题内蒙古包头市2021届高三第二次模拟考试数学（文）试题（已下线）预测10 导数的综合应用-【临门一脚】2021年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）预测10 导数的综合应用-【临门一脚】2021年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）浙江省衢州、丽水、湖州三地市2022届高三(二模)数学试题变式题17-22
5 . 已知函数
．
（1）求
的单调区间；
（2）设
，在（1）的条件下，求证：
．
．（1）求
的单调区间；（2）设
，在（1）的条件下，求证：．
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解题方法
6 . 已知定义域为
的连续函数的导函数为
，且满足
，当
时，下列关系中一定成立的是（ ）
的连续函数的导函数为，且满足，当时，下列关系中一定成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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12-13高二下·河南安阳·阶段练习
名校
解题方法
7 . 已知函数
，
是的一个极值点.
（1）求的单调递增区间；
（2）若当
时，
恒成立，求实数的取值范围.
，是的一个极值点.（1）求
的单调递增区间；（2）若当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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2020-11-18更新
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587次组卷
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9卷引用：内蒙古乌兰察布市四子王旗第一中学2021届高三4月模拟数学（文）试题
内蒙古乌兰察布市四子王旗第一中学2021届高三4月模拟数学（文）试题内蒙古集宁一中（西校区）集宁一中2020-2021学年高三上学期期中考试数学（文）试题内蒙古乌兰察布市集宁一中西校区2020-2021学年高三（上）期中数学（文科）试题（已下线）专题5.3 导数在研究函数中的应用（2）（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）云南省砚山县第三高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题贵州省毕节市实验高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）2012-2013学年河南省安阳一中高二下学期第一次阶段测试理科数学试卷黑龙江省哈尔滨市第十二中学校2019-2020学年度下学期高二期末文科数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2021-2022学年高三下学期第二学月考试文科数学试题
名校
8 . 若的图像上存在两点
关于原点对称，则点对
称为函数的“友情点对”（点对与
视为同一个“友情点对”.）若
，恰有两个“友情点对”，则实数的取值范围是___________ .
的图像上存在两点关于原点对称，则点对称为函数的“友情点对”（点对与视为同一个“友情点对”.）若，恰有两个“友情点对”，则实数的取值范围是
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2021-10-27更新
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355次组卷
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4卷引用：内蒙古赤峰市宁城县2021-2022学年高三上学期10月考数学（理）试题
内蒙古赤峰市宁城县2021-2022学年高三上学期10月考数学（理）试题（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期期中数学（理）试题山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期期中数学（文）试题
名校
9 . 设函数
．
（1）求函数的单调区间和极值；
（2）若当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
．（1）求函数
的单调区间和极值；（2）若当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2021-08-16更新
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330次组卷
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2卷引用：内蒙古乌海市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考理科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
（1）求函数在处的切线方程；
（2）求函数的单调区间．
（1）求函数
在处的切线方程；（2）求函数
的单调区间．
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