解题方法
1 . 已知
是定义在
上的偶函数,当
时,
.
(1)当
时,求函数
的解析式;
(2)解关于
的不等式
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
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(1)当
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(2)解关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2021-08-02更新
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382次组卷
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2卷引用:山东省烟台市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
20-21高二·全国·单元测试
2 . 已知函数
.
(1)如果
是关于
的不等式
的解,求实数a的取值范围;
(2)判断
在
和
的单调性,并说明理由;
(3)证明:函数f(x)存在零点
,使得
成立的充要条件是a
.
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(1)如果
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(2)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
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(3)证明:函数f(x)存在零点
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71c30572af5d28991fedd6692a13dc0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c87463b57e1830c6a71e602f261cc6d3.png)
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3 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调区间和极值;
(2)若方程
有两个不同的解,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3a1d95f56d772cf7d8226e4334f5c7e.png)
(1)求函数
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(2)若方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/338316b0fe50fdea0f2f75aec4c990dd.png)
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2021-10-22更新
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1715次组卷
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5卷引用:山东省济南市实验中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题
山东省济南市实验中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题13-16题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题安徽省六安市金寨第一中学2024届高三上学期期末适应性考试数学试题(二)广西南宁市第二中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
4 . 已知函数
.
(1)求
的单调区间;
(2)若方程
有两个不同的解,求实数
的取值范围;
(3)当
时,求证:
.
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(1)求
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(2)若方程
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(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2fb40a36a293471742ce75f6b9635b8.png)
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2021-06-21更新
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673次组卷
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3卷引用:辽宁省名校联盟2020-2021学年高二6月份联合考试数学试题
辽宁省名校联盟2020-2021学年高二6月份联合考试数学试题 辽宁省重点中学2020-2021学年高二6月联考数学试题(已下线)专题4.5 《导数》单元测试卷- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)
5 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa4f663e8abfcb8d6b34a3ec8d23a91f.png)
(1)判断函数
的奇偶性;
(2)求函数
的单调区间;
(3)若关于
的方程
在
上有实数解,求实数
的取值范围.
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(1)判断函数
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(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)若关于
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40b7a85ca8ff9b507304a935d2432a20.png)
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名校
6 . 设函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2430fa48f248e998e256e91165970bbb.png)
(1)若方程
在
上有两个实数解,求
的取值范围;
(2)证明:当
时,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2430fa48f248e998e256e91165970bbb.png)
(1)若方程
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/298873fbaddfa54307878a9c57bcf154.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(2)证明:当
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4aab05316c010d6dba95f74749dd588.png)
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2021-02-06更新
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740次组卷
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2卷引用:江西省南昌市新建区第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题
7 . 已知函数
,
,其中
.
(1)当
时,求
的单调区间;
(2)若方程
在
(
为自然对数的底数)上存在唯一实数解,求实数
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83eec0f17b61c003e92e08ab2402f330.png)
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(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b108ab31cc093f03cf48ad65429889e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9587df831df1af5e7dd6be5fdc7bd8ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/579e2c39e6c0a640357e3b0ccd6f954a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168b3e4b1d6f04226fa2687a72a268b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2020-11-03更新
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726次组卷
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6卷引用:四川省泸州市泸县第五中学2021届高三高考数学(文)一诊试题
8 . 已知函数
.
(Ⅰ)求函数
的单调区间;
(Ⅱ)若关于x的方程
恰有两个不同的解,求m的值.
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(Ⅰ)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(Ⅱ)若关于x的方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b039ecfb68d4c95efcc0dbac9932d58.png)
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2020-03-22更新
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356次组卷
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2卷引用:浙江省杭州市富阳区第二中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题
名校
9 . 设函数
.
(1)当
时,求函数
的单调区间;
(2)当
时,方程
在区间
上有唯一实数解,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea6004b71677083dd2dc67f6f8fc0094.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8dd456469aaa6dafb1e275183d217435.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37910632c186bee42c601373cfda31a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/330aac4d09c91db1b636cfb3d819ac67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07ab265ae2099e7ab2f609fafbf3aef1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2018-06-07更新
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806次组卷
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3卷引用:福建省厦门集美中学2021届高三12月适应性考试数学试题
10 . 设
,
.已知函数
,
.
(Ⅰ)求
的单调区间;
(Ⅱ)已知函数
和
的图象在公共点(x0,y0)处有相同的切线,
(i)求证:
在
处的导数等于0;
(ii)若关于x的不等式
在区间
上恒成立,求b的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d71c162965b41fd9c6d1ac3f31623355.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11cc94d9b81d874f76ffd2d787f8885f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e806f097e061c62266443f328c303c8c.png)
(Ⅰ)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(Ⅱ)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a1cfb60420ff7e72c1b9d64f69ae063.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f2eff609c6043c2a89a6dd163fe2244.png)
(i)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11abb76da45ffa52b47c3a6b9a03ac7e.png)
(ii)若关于x的不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9576086b5fdd5d1b2e1e0fe9ac0e5e94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ff559c9520675a7fabed461f8784731.png)
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2017-08-07更新
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6372次组卷
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21卷引用:2021年高三数学二轮复习讲练测之练案 专题十八 函数、不等式恒成立问题(文理通用)
(已下线)2021年高三数学二轮复习讲练测之练案 专题十八 函数、不等式恒成立问题(文理通用)(已下线)专题24 函数、不等式恒成立问题(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)天津市第四十三中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(天津卷精编版)河北省衡水中学2019-2020学年度高三年级上学期四调考试数学(理)试题2019届天津市南开区南开中学高三下学期第三次月考数学(文)试题江苏省苏州市吴江区2019-2020学年高三上学期第二次月考数学试题湖北省武汉市钢城第四中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题天津市塘沽一中2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省盐城市第一中学2020届高三下学期第一次调研考试数学试题(已下线)专题13 函数与导数综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项福建省莆田第十五中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题12 导数-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)专题03 导数及其应用-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)专题11 导数的几何意义应用-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题13-16题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题17-20题天津市天津中学2022-2023学年高三上学期期末线上自测数学试题天津市南开中学2023-2024学年高三上学期第五次统练数学试题(已下线)专题22 导数解答题(文科)-3专题13导数及其应用(第二部分)