已知函数
．
（1）求
的单调区间；
（2）若方程
有两个不同的解，求实数
的取值范围；
（3）当
时，求证：
．
．（1）求
的单调区间；（2）若方程
有两个不同的解，求实数的取值范围；（3）当
时，求证：．
20-21高二下·辽宁·阶段练习 查看更多[3]
（已下线）专题4.5 《导数》单元测试卷- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）辽宁省重点中学2020-2021学年高二6月联考数学试题辽宁省名校联盟2020-2021学年高二6月份联合考试数学试题
更新时间：2021-06-21 22:30:32
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
，
（
，
）.
(1)若
，
，求函数
的单调区间；
(2)若函数
与
的图象有两个不同的交点
，
，记
，记
，
分别是，的导函数，证明：
．
，（，）.(1)若
，，求函数的单调区间；(2)若函数
与的图象有两个不同的交点，，记，记，分别是，的导函数，证明：．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
（其中
为自然对数的底数）.
(1)求函数
的单调区间；
(2)若
为两个不相等的实数，且满足
，求证：
.
（其中为自然对数的底数）.(1)求函数
的单调区间；(2)若
为两个不相等的实数，且满足，求证：.
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．
时，求函数
，
恒成立，求最大的正整数
，
且
，证明：
．
.
恒成立；
.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
，若函数有两个零点
，
.
（1）求的取值范围；
（2）证明：
，若函数有两个零点，.（1）求
的取值范围；（2）证明：
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．
，当
时，试比较
与
的大小；
，求证：
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知实数
，设
.
（1）若
，有两个不同实数，不满足
，求证：
；
（2）若存在实数
，使得
有四个不同的实数根，求a的取值范围.
，设.（1）若
，有两个不同实数，不满足，求证：；（2）若存在实数
，使得有四个不同的实数根，求a的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
和
有相同的最小值．
(1)求；
(2)若直线
与
和
的图象共有四个不同的交点，试探究：从左到右四个交点横坐标之间的等量关系．
和有相同的最小值．(1)求
；(2)若直线
与和的图象共有四个不同的交点，试探究：从左到右四个交点横坐标之间的等量关系．
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较难
(0.4)
【推荐3】已知
，设函数
，
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）是否存在整数
，对于任意，关于
的方程
在区间
上有唯一实数解？若存在，求的值；若不存在，说明理由.
，设函数，.（1）求函数
的单调区间；（2）是否存在整数
，对于任意，关于的方程在区间上有唯一实数解？若存在，求的值；若不存在，说明理由.
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