利用导数求函数的单调区间（不含参）练习题及答案-2023年高中数学-组卷网

22-23高二下·广东佛山·期中

多选题 | 较难(0.4) |

函数对称性的应用利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

1 . 定义：设

是

的导函数，

是函数

的导数.若方程

有实数解

，则称点

为函数

的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图像的对称中心，已知函数

的对称中心为

，则下列说法中正确的有（）

A．

，

B．函数

有三个零点

C．过

可以作两条直线与

图像相切

D．若函数

在区间

上有最大值，则

2023-06-11更新 | 746次组卷 | 3卷引用：广东省佛山市南海区南海中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2023·陕西安康·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）函数与导数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

2 . 如图，古建筑的主要受力构件梁椽､楼板､柱子都是木头，由于构件的拼接需要，梁通常做成矩形.圆形的木头加工成矩形断面，梁是主要的水平受力构件，作为水平或斜向受弯构件，除了材料本身的特性，截面抵抗矩

是唯一的标准.矩形截面抵抗

，（其中

为垂直于弯矩作用方向的长度），木材本身的圆形直径

是确定的，则截面抵抗矩最大时

为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-29更新 | 764次组卷 | 5卷引用：陕西省安康中学2023届高三下学期4月质量监测文科数学试题

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22-23高二下·山东·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

3 . 剪纸是一种镂空艺术，是中国汉族最古老的民间艺术之一．如图，一圆形纸片，直径

，需要剪去菱形

，可以经过两次对折、沿

裁剪、展开后得到若

，要使镂空的菱形

面积最大，则菱形的边长

__________

．

2023-03-17更新 | 402次组卷 | 4卷引用：山东学情2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题A

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22-23高三上·山东·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断简单复合函数的导数利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 济南大明湖的湖边设有如图所示的护栏，柱与柱之间是一条均匀悬链.数学中把这种两端固定的一条（粗细与质量分布）均匀、柔软的链条，在重力的作用下所具有的曲线形状称为怠链线.如果建立适当的平面直角坐标系，那么悬链线可以表示为函数

，其中

，则下列关于悬链线函数

的性质判断正确的是（）

A．为偶函数	B．为奇函数
C．的单调递减区间为	D．的最大值是

2022-10-25更新 | 985次组卷 | 8卷引用：第五章一元函数的导数及其应用讲核心 03

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20-21高二下·福建泉州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题利用导数求函数的单调区间（不含参）函数新定义

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 若存在直线

，使得函数

和

对其公共定义域上的任意实数

都满足

，则称此直线

为

和

的“隔离直线”，已知函数

，

，下列命题为真命题的是（）

A．

在

内单调递增

B．

和

之间存在“隔离直线”，且

的最小值为

C．

和

之间存在“隔离直线”，且

的取值范围是

D．

和

之间存在唯一的“隔离直线”

2021-11-04更新 | 775次组卷 | 9卷引用：河北省衡水市第十四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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