1 . 已知函数
.
（1）若
存在极值，求实数a的取值范围；
（2）设
，设
是定义在
上的函数.
（ⅰ）证明：
在上为单调递增函数(
是
的导函数)；
（ⅱ）讨论的零点个数.
.（1）若
存在极值，求实数a的取值范围；（2）设
，设是定义在上的函数.（ⅰ）证明：
在上为单调递增函数(是的导函数)；（ⅱ）讨论
的零点个数.
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2020-05-26更新
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395次组卷
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2卷引用：2020届安徽省芜湖市示范高中高三下学期5月联考理科数学试题
名校
2 . 设
，在
上，以下结论正确的是 （ ）
，在上，以下结论正确的是 （ ）A． 的极值点一定是最值点 | B．的最值点一定是极值点 |
| C．在上可能没有极值点 | D．在上可能没有最值点 |
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2020-05-16更新
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1031次组卷
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6卷引用：福建省莆田第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题
福建省莆田第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 5.3.3 课时1 最大值与最小值人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章 6.2.2 课时2 最值的求法（已下线）5.3.2-5.3.3 极值与最值-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第13讲 导数的最值四种题型总结（1）（已下线）专题10 利用导数研究函数的极值与最大（小）值 （十二大题型+过关检测专训）
名校
3 . 已知函数
，当______ 时（从①②③④中选出一个作为条件），函数有______ .（从⑤⑥⑦⑧中选出相应的作为结论，只填出一组 即可）
①
②
③
，
④，
或
⑤4个极小值点⑥1个极小值点⑦6个零点⑧4个零点
，当①
②③，④，或⑤4个极小值点⑥1个极小值点⑦6个零点⑧4个零点
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2020-03-20更新
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827次组卷
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3卷引用：2020届东北三省三校哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学高三第一次联合模拟考试理科数学试题
2020届东北三省三校哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学高三第一次联合模拟考试理科数学试题（已下线）冲刺卷01-决战2020年高考数学冲刺卷（山东专版）河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期期中数学(理)试题
4 . 设函数
满足
，现给出如下结论：①若
是
上的增函数，则是
的增函数；②若
，则有极值；③对任意实数
，直线
与曲线
有唯一公共点.其中正确结论的为_________ .
满足，现给出如下结论：①若是上的增函数，则是的增函数；②若，则有极值；③对任意实数，直线与曲线有唯一公共点.其中正确结论的为
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5 . 设
，则函数
，则函数| A．仅有一个极小值 | B．仅有一个极大值 |
| C．有无数个极值 | D．没有极值 |
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2019-08-23更新
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791次组卷
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8卷引用：【全国市级联考】辽宁省丹东市2018年高三模拟（二）理科数学试题
【全国市级联考】辽宁省丹东市2018年高三模拟（二）理科数学试题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】3.2导数在研究函数中的应用【练】（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】3.2导数在研究函数中的应用【练】（已下线）2019年一轮复习讲练测 3.4 利用导数研究函数的极值，最值【浙江版】 【练】（已下线）专题3.3 利用导数研究函数的极值，最值-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（讲）（已下线）专题4.3 应用导数研究函数的极值、最值（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练河南省信阳市2019-2020学年高二（下）期末数学（理科）试题（已下线）专题4.3 应用导数研究函数的极值、最值（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测
6 . 对于函数，下列说法错误的是（ ）
，下列说法错误的是（ ）| A．函数的极值不能在区间端点处取得 |
B．若 为的导函数，则 是 在某一区间存在极值的充分条件 |
| C．极小值不一定小于极大值 |
D．设函数在区间 内有极值，那么在区间内不单调. |
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7 . 已知
,且
.
（1）求
的值；
（2）证明:存在唯一的极小值点,且
.
(参考数据:
)
,且.（1）求
的值；（2）证明:
存在唯一的极小值点,且.(参考数据:
)
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8 . 若
是函数
的极值点，则的值为
是函数的极值点，则的值为| A．-2 | B．3 | C．-2或3 | D．-3或2 |
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2019-05-10更新
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4241次组卷
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20卷引用：【市级联考】辽宁省丹东市2019届高三总复习质量测试理科数学（二）
【市级联考】辽宁省丹东市2019届高三总复习质量测试理科数学（二）（已下线）专题3.3 利用导数研究函数的极值，最值-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（练）河南省驻马店市新蔡县2019-2020学年高三12月调研考试数学（理）试题重庆市育才中学2020届高三上学期入学考试（理）数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高二5月线上月考数学（文）试题（已下线）专题4.3 应用导数研究函数的极值、最值（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测广东省广雅中学2021届高三上学期9月月考数学试题人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 高考水平模拟性测试卷（已下线）专题03 导数及其应用——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题03 导数及其应用——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）“8+4+4”小题强化训练(8)利用导数研究函数的极值、最值-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 测试二 高考水平模拟性测试卷（已下线）第五章 导数及其应用A卷（基础过关）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）卷18 选择性必修第二册综合性测试卷 ·B卷·能力提升-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册） 内蒙古赤峰市元宝山区第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第六章 6.2.2导数与函数的极值、最值（第1课时）江西省信丰中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学（文）试题河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学文科试题湖北省宜昌市葛洲坝中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
9 . 已知函数
．
讨论
的极值点；
当
时，证明：
．
．讨论的极值点；当时，证明：．
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10 . 已知：
在
与时都取得极值.
（1）求
的值；
（2）若在区间
，
上不单调，求
的取值范围 ．
在与时都取得极值.（1）求
的值；（2）若
在区间，上不单调，求的取值范围 ．
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