解题方法
1 . 已知函数
，当且仅当
，
时取到极值，且极大值比极小值大
(1)求
，
值；
(2)求出
的极大值和极小值.
，当且仅当，时取到极值，且极大值比极小值大(1)求
，值；(2)求出
的极大值和极小值.
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名校
2 . 若
是函数
的极值点．
（1）求的值；
（2）若
时，
成立，求
的最大值
是函数的极值点．（1）求
的值；（2）若
时，成立，求的最大值
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2019-03-17更新
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440次组卷
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2卷引用：【市级联考】山西省太原市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题
13-14高二下·山西太原·阶段练习
名校
3 . 设
为奇函数，其图象在点
处的切线与直线
垂直，导函数
的最小值为
.
（1）求、、
的值；
（2）求函数
的单调递增区间，极大值和极小值，并求函数在
上的最大值与最小值．
为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为.（1）求
、、的值；（2）求函数
的单调递增区间，极大值和极小值，并求函数在上的最大值与最小值．
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2019-01-30更新
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460次组卷
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4卷引用：2013-2014学年山西省太原五中高二3月月考理科数学试卷
（已下线）2013-2014学年山西省太原五中高二3月月考理科数学试卷（已下线）2013-2014学年福建省晋江市季延中学高二下学期期末文科数学试卷2015-2016学年江苏省泰兴市一中高二上学期期中考试数学试卷内蒙古自治区集宁一中（西校区)2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题
4 . 已知函数
.
(Ⅰ)若
，求函数的极值；
(Ⅱ)若
，记
为的从小到大的第
（
）个极值点，证明：
（
）．
.(Ⅰ)若
，求函数的极值；(Ⅱ)若
，记为的从小到大的第（）个极值点，证明：（）．
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2018-07-16更新
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772次组卷
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4卷引用：山西省山西大学附属中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学（理）试题
山西省山西大学附属中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学（理）试题【全国校级联考】福建省两大名校2018届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题【全国校级联考】福建省莆田市莆田四中、六中2018届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题二 导数法求含三角函数的函数极值与最值 微点3 导数法求含三角函数的函数极值与最值综合训练
5 . 已知函数
在处的切线平行于
轴，则的极大值与极小值的差为
在处的切线平行于轴，则的极大值与极小值的差为A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 已知函数
，（其中常数
）
（1）当
时，求的极大值；
（2）试讨论在区间
上的单调性.
，（其中常数）（1）当
时，求的极大值；（2）试讨论
在区间上的单调性.
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2018-04-02更新
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512次组卷
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4卷引用：山西省太原市第五中学2022届高三上学期9月月考数学（文）试题
名校
7 . 已知函数
．
（1）求函数的极值；
（2）若对任意给定的
，方程
在
上总有两个不相等的实数根，求实数的取值范围．
．（1）求函数
的极值；（2）若对任意给定的
，方程在上总有两个不相等的实数根，求实数的取值范围．
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2018-03-18更新
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590次组卷
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3卷引用：山西省太原市2018届高三3月模拟考试（一）数学文试题
名校
8 . 已知函数
，其中为常数．
（1）当
时，求
的极值；
（2）若是区间
内的单调函数，求实数的取值范围．
，其中为常数．（1）当
时，求的极值；（2）若
是区间内的单调函数，求实数的取值范围．
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2017-02-16更新
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1984次组卷
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5卷引用：山西省实验中学2019届高三上学期第三次月考数学试题
9-10高二下·河北唐山·期末
9 . 设函数
在及时取得极值．
（1）求
的值；
（2）若对于任意的
，都有
成立．求的取值范围．
在及时取得极值．（1）求
的值；（2）若对于任意的
，都有成立．求的取值范围．
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2016-12-03更新
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1998次组卷
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47卷引用：山西省实验中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学试题
山西省实验中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）2010年河北省唐山一中高二第二学期期末考试数学（文）试卷（已下线）2011届河南省郑州市第四十七中学高三上学期第一次月考文科数学卷（已下线）2011-2012学年广东省湛江一中高二第一学期期末考试文科数学（已下线）2011-2012学年江苏省盐城中学高二上学期期末考试理科数学（已下线）2011-2012学年吉林省长春市十一中学高二上学期期末文科数学试卷（已下线）2011-2012学年江苏南通第三中学高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2011-2012学年宁夏银川一中高二下学期期末考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年辽宁省盘锦市第二高级中学高三9月期初理科数学试卷（已下线）2013届甘肃省张掖中学高三上学期期中考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年山东省济宁市嘉祥一中高二3月质量检测文科数学试卷（已下线）2014届浙江省建人高复高三上学期第二次月考文科数学试卷2014-2015学年内蒙古巴彦淖尔一中高二上学期期中考试文科数学试卷西藏山南地区第二高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题福建省2016届高三毕业班总复习（导数）单元过关平行性测试卷（文科）数学试题吉林省长春外国语学校2016-2017学年高二下学期期末考试数学试题黑龙江省伊春市第二中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题北京市丰台12中2017-2018学年高三上学期11月月考数学试题【全国市级联考】河南省平顶山市2017-2018学年高二下学期期末调研考试数学（文）试题江西省上饶二中2019届高三上学期第二次月考数学（文）试卷安徽省亳州市第二中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题2019年黑龙江省东南联合体高二下学期期末考试数学（文）试题内蒙古自治区北京八中乌兰察布分校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题江苏省常州市2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）2020届高三12月第02期（考点03）（文科）-《新题速递·数学》甘肃省景泰县第二中学2019-2020学年度第二学期第一次月考试题内蒙古通辽市科左后旗甘旗卡第二高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题内蒙古通辽市科左后旗甘旗卡第二高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题16 导数大题解题模板-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题16 导数大题解题模板-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题16 导数大题解题模板-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题19 函数导数-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）陕西省商洛市商南高级中学2018-2019学年高三上学期一模数学(文)试题天津市滨海新区汉沽第六中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）拓展四 导数与零点、不等式的综合运用（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）江苏省甪直中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题山西省吕梁市2021届高三上学期11月阶段性测试数学（理）试题（已下线）专题07 导数大题解题模板-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第二册）重庆市凤鸣山中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题广西崇左高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题西藏自治区山南市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题广东省中山市卓雅外国语学校2020-2021学年高二下学期第一次段考数学试题贵州省毕节市实验高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（大纲卷I)沪教版(2020) 选修第二册 堂堂清 第5章 单元复习五黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题
