名校
解题方法
1 . 已知函数.
(1)当时,求的极小值;
(2)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
(1)当时,求的极小值;
(2)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
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2023-04-16更新
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639次组卷
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2卷引用:四川省宜宾市翠屏区宜宾第四中学校2024届高三一模数学(文)试题
解题方法
2 . 已知函数.
(1)当时,求函数的极值;
(2)设函数,若有两个零点,,且为的唯一极值点,求证:.
(1)当时,求函数的极值;
(2)设函数,若有两个零点,,且为的唯一极值点,求证:.
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解题方法
3 . 已知函数.
(1)当时,求函数的极值;
(2)若,恒有成立,求实数的取值范围.
(1)当时,求函数的极值;
(2)若,恒有成立,求实数的取值范围.
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解题方法
4 . 已知函数.
(1)当时,求函数的极值.
(2)若有三个极值点,且,
①求实数的取值范围;
②证明:.
(1)当时,求函数的极值.
(2)若有三个极值点,且,
①求实数的取值范围;
②证明:.
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2022-12-17更新
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608次组卷
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2卷引用:四川省成都市简阳市阳安中学2023届高考适应性考试数学(理科)试题
名校
解题方法
5 . 已知函数.
(1)令,讨论的单调性并求极值;
(2)令,若有两个零点;
(i)求a的取值范围:
(ii)若方程有两个实根,,,证明:.
(1)令,讨论的单调性并求极值;
(2)令,若有两个零点;
(i)求a的取值范围:
(ii)若方程有两个实根,,,证明:.
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2022-10-26更新
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2205次组卷
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10卷引用:四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期绵阳一诊热身考试理科数学试题
四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期绵阳一诊热身考试理科数学试题天津市耀华中学2022届高三下学期统练9数学试题天津市滨海七校2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题天津市第二南开学校2021-2022学年高三上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题天津市北京师范大学天津附属中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)第二篇 函数与导数 专题6 函数周期性、对称性、拐点 微点2 函数的拐点与对称中心天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块八 专题11 以函数与导数为背景的压轴解答题(已下线)北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题16-21
名校
6 . 已知函数f1(x)=x2,f2(x)=alnx(其中a>0).
(1)求函数f(x)=f1(x)·f2(x)的极值;
(2)若函数g(x)=f1(x)-f2(x)+(a-1)x在区间(,e)内有两个零点,求正实数a的取值范围;
(3)求证:当x>0时,.(说明:e是自然对数的底数,e=2.71828…)
(1)求函数f(x)=f1(x)·f2(x)的极值;
(2)若函数g(x)=f1(x)-f2(x)+(a-1)x在区间(,e)内有两个零点,求正实数a的取值范围;
(3)求证:当x>0时,.(说明:e是自然对数的底数,e=2.71828…)
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2018-05-21更新
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884次组卷
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4卷引用:2016届四川内江市高三第五次模拟考试数学(理)试卷
名校
解题方法
7 . 已知函数
(1)讨论函数的单调区间与极值;
(2)若且恒成立,求的最大值;
(3)在(2)的条件下,且取得最大值时,设,且函数有两个零点,求实数的取值范围,并证明:.
(1)讨论函数的单调区间与极值;
(2)若且恒成立,求的最大值;
(3)在(2)的条件下,且取得最大值时,设,且函数有两个零点,求实数的取值范围,并证明:.
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