解题方法
1 . 已知函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间和极值；
（2）若函数在区间
上单调递增，求
的取值范围.
.（1）当
时，求函数的单调区间和极值；（2）若函数
在区间上单调递增，求的取值范围.
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名校
2 . 已知函数f（x）＝（x﹣a）cosx﹣sinx，g（x）
x3
ax2，a∈R
（1）当a＝1时，求函数y＝f（x）在区间（0，
）上零点的个数；
（2）令F（x）＝f（x）+g（x），试讨论函数y＝F（x）极值点的个数．
x3ax2，a∈R（1）当a＝1时，求函数y＝f（x）在区间（0，
）上零点的个数；（2）令F（x）＝f（x）+g（x），试讨论函数y＝F（x）极值点的个数．
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2020-03-18更新
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453次组卷
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2卷引用：山东省济宁市2018-2019学年高二上学期期末数学试题
名校
3 . 已知函数
.
(1)求证:当
时,对任意
恒成立;
(2)求函数
的极值;
(3)当
时,若存在
且
,满足
,求证:
.
.(1)求证:当
时,对任意恒成立;(2)求函数
的极值;(3)当
时,若存在且,满足,求证:.
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2020-02-10更新
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1579次组卷
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5卷引用：2020届山东省济宁市高三上学期期末数学试题
2020届山东省济宁市高三上学期期末数学试题（已下线）专题08 巧辨“任意性问题”与“存在性问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破（已下线）专题04 巧妙构造函数，应用导数证明不等式问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破天津市宁河区芦台第一中学2020届高考二模数学试题（已下线）专题20 导数（解答题）-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）
9-10高三·湖北荆州·阶段练习
名校
4 . 函数
有（ ）
有（ ）A．极大值 ，极小值 | B．极大值，极小值 |
| C．极大值，无极小值 | D．极小值，无极大值 |
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2020-01-07更新
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2387次组卷
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48卷引用：山东省邹城一中10-11学年高二下学期期末考试数学（理）
（已下线）山东省邹城一中10-11学年高二下学期期末考试数学（理）（已下线）2010-2011学年山东省泗水一中高二下学期期末考试数学（理）（已下线）黑龙江省牡丹江一中10-11学年高二下学期期末考试数学（理）（已下线）2012-2013学年安徽省泗县二中高二下学期期末考试数学试卷（已下线）2013-2014学年山东济宁鱼台二中高二3月质量检测理科数学试卷（已下线）2013-2014学年山东济宁鱼台二中高二3月质量检测文科数学试卷2014-2015学年山东省济南一中高二下学期期末理科数学试卷陕西省延安市吴起县高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题黑龙江省牡丹江市爱民区第三高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题山西省大同市阳高一中2017-2018学年高二上学期期末数学（文）试题广东省佛山市禅城区2019-2020学年高二下学期期末数学试题甘肃省天水市2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题2016-2017学年河南省濮阳市高二上学期期末考试（A卷）文数试卷2016-2017学年河南省濮阳市高二上学期期末考试数学（文）试卷陕西省延安市富县高级中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）2011届湖北省监利县第一中学高三八月月考理科数学卷（已下线）2010-2011年河北省保定市一中高二下学期第二次阶段性考试数学（已下线）2011-2012学年湖北省四校高二下学期期中文科数学试卷（已下线）2011-2012学年四川省雅安中学高二下期中文科数学试卷（已下线）2012-2013学年浙江永嘉楠江中学高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年河南省洛阳八中高二下学期第一次月考理科数学试卷（已下线）2013-2014学年广东省梅州市重点中学高二下学期期中理科数学试卷2015-2016学年广东省东莞市南开实验高二下期初考试理科数学试卷山东省临沂市蒙阴县2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国校级联考】福建省闽侯第二中学等五校教学联合体2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题北师大版 全能练习 选修1-1 第四章 导数应用 滚动习题（四）【全国百强校】福建省三明市第一中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（文）试题甘肃省武威市第六中学2018-2019学年高二下学期第一次学段考试数学（理）试题山西大学附属中学2018-2019学年高二下学期3月模块诊断数学（理）试题【全国百强校】山西省山西大学附属中学2018-2019学年高二下学期3月模块诊断 数学（文）试题山西省晋中市平遥中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题新疆实验中学2018-2019学年高二下学期开学检测数学试题山东省临沂市罗庄区2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题山西省忻州市第二中学2019-2020学年高二下学期3月月考数学（理）试题（已下线）考点17 利用导数研究函数的极值与最值（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）第三章 导数应用（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-2）宁夏长庆高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题广西崇左高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题甘肃省天水市秦州区2020-2021学年高二下学期第一阶段检测数学（理）试题陕西省渭南市尚德中学2020-2021学年高二下学期第二次质量检测理科数学试题吉林省乾安县第七中学2020-2021学年高二第六次质量检测数学（理）试题（已下线）6.2.2 导数与函数的极值、最值（学案）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）第六章 导数及其应用 章末综合检测（课后作业）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第5章 限时小练38 极大值与极小值人教A版(2019) 选修第二册 实战演练 第五章 一元函数的导数及其应用 课时练习14 函数的极值沪教版(2020) 选修第二册 堂堂清 第5章 5.3（2）导数的应用（利用导数研究函数的极值）甘肃省天水市秦安县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
5 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数在点
处的切线方程；
(2)若
，讨论函数的极值点的个数．
．(1)当
时，求函数在点处的切线方程；(2)若
，讨论函数的极值点的个数．
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2019-01-12更新
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1783次组卷
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4卷引用：【市级联考】山东省济宁市2019届高三上学期期末考试数学（文）试题
6 . 若
是函数
的极值点，则的极大值为
是函数的极值点，则的极大值为A． | B． | C． | D． |
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2018-03-01更新
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1176次组卷
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4卷引用：山东省济宁市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题
7 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求曲线
在点处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值.
，.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值.
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2017-08-17更新
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685次组卷
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2卷引用：山东省济宁市2016-2017学年高二下学期期末考试文数试题
10-11高二下·吉林延边·期末
名校
解题方法
8 . 函数
有
有| A．极小值-1，极大值1 | B．极小值-2，极大值3 |
| C．极小值-2，极大值2 | D．极小值-1，极大值3 |
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2016-12-02更新
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1467次组卷
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14卷引用：2010-2011学年山东省微山一中高二下学期期末考试数学（理）
（已下线）2010-2011学年山东省微山一中高二下学期期末考试数学（理）（已下线）2010-2011学年吉林省延吉市汪清六中高二下学期期末考试数学（理）甘肃省武威市第一中学2017-2018学年度第一学期高二数学文科期末试题甘肃省武威第十八中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题宁夏育才中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）2011-2012学年浙江省衢州二中高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年湘教版高二数学选修2-2基础达标4.3练习卷湖北省天门市三校2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题浙江省临海市白云高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学试题山西省太原市成成中学校2018-2019学年高二下学期3月月考数学（理）试题广西桂林市龙胜中学2019-2020学年高二开学考试数学（理）试卷黑龙江省哈尔滨市第一中学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题（理科）吉林省辽源市实验高级中学校2021-2022学年高二下学期第二次质量测试（线上）数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题
10-11高二下·山东潍坊·期末
名校
解题方法
9 . 已知函数
，
，
，其中
且
.
（I）求函数
的导函数
的最小值；
（II）当
时，求函数
的单调区间及极值；
（III）若对任意的
，函数满足
，求实数
的取值范围.
，，，其中且.（I）求函数
的导函数的最小值；（II）当
时，求函数的单调区间及极值；（III）若对任意的
，函数满足，求实数的取值范围.
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