名校
1 . 关于函数
，下列说法错误的是（ ）
，下列说法错误的是（ ）A． 是 的极小值点； |
B．函数 有且只有1个零点； |
C．存在正整数 ，使得 恒成立； |
D．对任意两个正实数 ，且 ，若 ，则 . |
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，
，
，令
．
（1）当
时，求函数的单调区间及极值；
（2）若关于
的不等式
恒成立，求整数
的最小值．
，，，令．（1）当
时，求函数的单调区间及极值；（2）若关于
的不等式恒成立，求整数的最小值．
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2021-10-26更新
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585次组卷
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3卷引用：四川省南充市白塔中学2020-2021学年高三下学期第九次诊断性测试数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
（1）求
的极值；
（2）已知
，且
对任意的
恒成立，求
的最大值；
（3）设
的零点为
，当
，
，且
时，证明：
.
.（1）求
的极值；（2）已知
，且对任意的恒成立，求的最大值；（3）设
的零点为，当，，且时，证明：.
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2021-07-04更新
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769次组卷
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3卷引用：四川省成都市石室中学2021-2022学年高三上学期专家联测卷（一）数学（理）试题
解题方法
4 . 已知
，其中
.
（1）当
时，求的极值；
（2）若
，求
的值.
，其中.（1）当
时，求的极值；（2）若
，求的值.
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5 . 已知函数
．
（1）当时，求函数
的单调区间；
（2）当
时，求证：总存在唯一的极小值点
，且
．
．（1）当
时，求函数的单调区间；（2）当
时，求证：总存在唯一的极小值点，且．
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2021-05-20更新
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802次组卷
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3卷引用：四川省仁寿第一中学校北校区2020-2021学年高二6月期末数学（文）试题
四川省仁寿第一中学校北校区2020-2021学年高二6月期末数学（文）试题湖南省长沙市四大名校名师团队2021届高三下学期高考猜题卷A数学试题（已下线）一轮大题专练4—导数（极值、极值点问题2））-2022届高三数学一轮复习
名校
6 . 设函数
(
).
（1）若，求的极值；
（2）讨论函数的单调性；
（3）若
，证明：
.
().（1）若
，求的极值；（2）讨论函数
的单调性；（3）若
，证明：.
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2020-12-31更新
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2833次组卷
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9卷引用：四川省凉山州2021届高三一模数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
（1）当
时，求的极值；
（2）若存在
，使得
成立，求实数的取值范围.
.（1）当
时，求的极值；（2）若存在
，使得成立，求实数的取值范围.
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2020-10-10更新
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1392次组卷
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7卷引用：四川省成都市彭州市2021届高三数学(理科)试题
四川省成都市彭州市2021届高三数学(理科)试题云南、四川、贵州、西藏四省名校2021届高三第一次大联考数学（理科）试题四省名校（四川 云南 贵州 西藏）2020-2021学年高三第一次大联考数学（理）试题广西梧州市2021届高三3月联考数学（文）试题甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理科）试题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题二 单变量不等式能成立（有解）之最值分析法 微点1 单变量不等式能成立（有解）之最值分析法（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题三 单变量恒成立之必要性探路法（2） 微点1 必要性探路法（2）——端点效应、极点效应
名校
8 . 设
，其中
，曲线在点
处的切线斜率为2.
（1）确定a的值；
（2）求函数的单调区间与极值.
，其中，曲线在点处的切线斜率为2.（1）确定a的值；
（2）求函数
的单调区间与极值.
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2020-09-01更新
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420次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市绵阳中学实验学校2020-2021学年高二下学期6月月考数学（理）试题
四川省绵阳市绵阳中学实验学校2020-2021学年高二下学期6月月考数学（理）试题新疆阿勒泰地区2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题（A卷）（已下线）2024年北京高考数学真题平行卷（基础）
名校
9 . 设函数
，其中．
（Ⅰ）当为偶函数时，求函数
的极值；
（Ⅱ）若函数在区间
上有两个零点，求的取值范围．
，其中．（Ⅰ）当
为偶函数时，求函数的极值；（Ⅱ）若函数
在区间上有两个零点，求的取值范围．
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2019-04-11更新
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2669次组卷
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14卷引用：四川省成都市石室中学2021-2022学年高三上学期专家联测卷（二）数学（文）试题
四川省成都市石室中学2021-2022学年高三上学期专家联测卷（二）数学（文）试题天津市宝坻区第一中学等六校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题【区级联考】北京市西城区2019届高三4月统一测试（一模）数学理试题【区级联考】北京市西城区2019届高三4月统一测试（一模）数学文试题【全国百强校】北京市人大附中2019届高考信息卷(二)理科数学试题【全国百强校】北京市人大附中2019年高考信息卷（三）文科数学试题2019届甘肃省天水市第一中学高三下学期第七次模拟（最后一模）数学（理）试题（已下线）专题03 利用导数求函数的极值、最值（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高三(本部)上学期期中数学(理)试题北京市中国人民大学附属中学2021届高三上学期数学统练5试题北京市第三十五中学2021-2022学年高二6月月考数学试题北京师范大学附属实验中学2023届高三上学期第七次大单元（月考）数学试题（已下线）专题03 导数及其应用——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题03 导数及其应用——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编
10-11高三·安徽安庆·阶段练习
名校
10 . 已知函数
,其中
是函数的导数, 
为自然对数的底数, 
(,
).
（Ⅰ）求的解析式及极值;
（Ⅱ）若
，求
的最大值.
,其中是函数的导数, 为自然对数的底数, (,).（Ⅰ）求
的解析式及极值;（Ⅱ）若
，求的最大值.
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2019-06-05更新
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609次组卷
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3卷引用：四川省遂宁市2021-2022学年高三上学期零诊模拟试题（二）数学（文科）试题
四川省遂宁市2021-2022学年高三上学期零诊模拟试题（二）数学（文科）试题（已下线）2012届安徽省望江县高三第一次月考理科数学【全国百强校】甘肃省兰州市第一中学2019届高三6月最后高考冲刺模拟数学（理）试题
