1 . 设函数.
(1)若,求函数图象在处的切线方程;
(2)若在处取得极小值,求的单调区间;
(3)若恰有三个零点,求的取值范围.
(1)若,求函数图象在处的切线方程;
(2)若在处取得极小值,求的单调区间;
(3)若恰有三个零点,求的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知函数存在极小值点,且,则实数的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-23更新
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787次组卷
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5卷引用:山东省齐鲁名校联盟2024届高三下学期开学质量检测数学试题
山东省齐鲁名校联盟2024届高三下学期开学质量检测数学试题(已下线)第六章:导数章末重点题型复习(2)四川省眉山市仁寿县两校2024届高三下学期第三次模拟理科数学试题四川省眉山市仁寿县两校2024届高三下学期第三次模拟文科数学试题(已下线)专题11 不等式恒成立、能成立、恰好成立问题(过关集训)
名校
解题方法
3 . 设是定义域为的函数,当时,.
(1)已知在区间上严格增,且对任意,有,证明:函数在区间上是严格增函数;
(2)已知,且对任意,当时,有,若当时,函数取得极值,求实数的值;
(3)已知,且对任意,当时,有,证明:.
(1)已知在区间上严格增,且对任意,有,证明:函数在区间上是严格增函数;
(2)已知,且对任意,当时,有,若当时,函数取得极值,求实数的值;
(3)已知,且对任意,当时,有,证明:.
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2023-04-12更新
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1000次组卷
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7卷引用:湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷
湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷上海市青浦区2023届高三二模数学试题(已下线)专题03 导数及其应用(已下线)专题02 函数及其应用(已下线)重难点04导数的应用六种解法(1)上海市北蔡中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷(已下线)微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编
名校
解题方法
4 . 设函数.
(1)若在区间(0,1]上存在极值,求实数b的取值范围;
(2)①设b=e,求的最小值;
②定义:对于函数f(x)与g(x)定义域上的任意实数x,若存在常数k,m,使得都成立,则称直线y=kx+m 为函数f(x)与g(x)的“隔离直线”.设b=2e,试探究f(x)与g(x)是否存在“隔离直线”?若存在,求出“隔离直线”的方程;若不存在,请说明理由.
(1)若在区间(0,1]上存在极值,求实数b的取值范围;
(2)①设b=e,求的最小值;
②定义:对于函数f(x)与g(x)定义域上的任意实数x,若存在常数k,m,使得都成立,则称直线y=kx+m 为函数f(x)与g(x)的“隔离直线”.设b=2e,试探究f(x)与g(x)是否存在“隔离直线”?若存在,求出“隔离直线”的方程;若不存在,请说明理由.
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2021-07-11更新
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561次组卷
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2卷引用:天津市耀华中学2022届高三暑假线上调研数学试题