1 . 已知函数
，
.
（1）若函数
有唯一的极小值点，求实数
的取值范围；
（2）求证：
.
，.（1）若函数
有唯一的极小值点，求实数的取值范围；（2）求证：
.
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名校
2 . 已知函数
（其中e为自然对数底数）在x=1取得极大值，则a的取值范围是（ ）
（其中e为自然对数底数）在x=1取得极大值，则a的取值范围是（ ）| A．a＜0 | B．a≥0 | C．﹣e≤a＜0 | D．a＜﹣e |
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3 . 已知函数
在 
与 
处都取得极值．
（1）求函数
的解析式及单调区间；
（2）求函数在区间
的最大值与最小值．
在 与 处都取得极值．（1）求函数
的解析式及单调区间；（2）求函数
在区间的最大值与最小值．
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2018-10-28更新
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2154次组卷
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4卷引用：山东省日照市2018-2019学年高二下学期期末数学试题
解题方法
4 . 已知函数
与
有相同的极值点．
(1)求函数
的解析式；
(2)证明：不等式
（其中
为自然对数的底数）；
(3)不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
与有相同的极值点．(1)求函数
的解析式；(2)证明：不等式
（其中为自然对数的底数）；(3)不等式
对任意恒成立，求实数的取值范围．
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解题方法
5 . 在
上的函数
满足：①
（c为正常数）；②当
时，
图象上所有极大值对应的点均落在同一条直线上，则c=
上的函数满足：①（c为正常数）；②当时，图象上所有极大值对应的点均落在同一条直线上，则c=A．1或 | B． | C．1或3 | D．1或2 |
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2016-12-03更新
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499次组卷
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2卷引用：2015届山东省日照市高三校际联合检测（二模）理科数学试卷
2012高二下·山东日照·专题练习
名校
解题方法
6 . 函数
上既有极大值又有极小值，则的取值范围为
上既有极大值又有极小值，则的取值范围为A． | B． |
C． | D． 且 |
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2016-12-01更新
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1029次组卷
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5卷引用：2011-2012学年山东省日照一中高二下学期模块考试文科数学试卷
（已下线）2011-2012学年山东省日照一中高二下学期模块考试文科数学试卷（已下线）2011-2012学年山东冠县武训高中高二下学期模块考试文科数学试卷2014-2015学年山东省济南第一中学高二下学期期中考试文科数学试卷黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题黑龙江省安达市高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试卷
10-11高二下·河北邯郸·阶段练习
名校
解题方法
7 . 函数
在
时有极值
，那么、的值为______ .
在时有极值，那么、的值为
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2016-11-30更新
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1055次组卷
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14卷引用：山东省日照实验高级中学2018-2019学年高二下学期第二次阶段性考试数学试题
山东省日照实验高级中学2018-2019学年高二下学期第二次阶段性考试数学试题（已下线）2011年河北省魏县一中高二下学期3月月考数学卷（已下线）2011年河北省魏县一中高二3月份月考数学理卷（已下线）2010-2011年内蒙古赤峰市田家炳中学高二下学期4月月考考试数学理卷（已下线）2011-2012学年山西省康杰中学高二下学期月考理科数学试卷（已下线）2011-2012学年内蒙古巴市一中高二下学期4月月考数学试卷（已下线）2011-2012学年云南省潞西市芒市一中高二下学期期中文理数学试卷（已下线）2011—2012学年甘肃省张掖二中高二下学期期中理科数学试卷（已下线）2013-2014学年黑龙江大庆铁人中学高二下学期四月月考文科数学试卷江苏省启东中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题河南省南阳市第一中学2018届高三上学期第二次考试数学（文）试题【全国市级联考】陕西省榆林市2017-2018学年高二下学期期中理科数学试题【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三上学期第一次调研考试数学（文）试题沪教版(2020) 选修第二册 堂堂清 第5章 5.3（2）导数的应用（利用导数研究函数的极值）
