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解析

| 共计 98 道试题

9-10高二下·天津·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

1 . 已知函数

在

时有极值0，则

______．

2024-03-29更新 | 1620次组卷 | 55卷引用：北京西城14中2016-2017高二下学期期中数学(理)试题

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9-10高二下·福建龙岩·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

2 . 已知函数

有极大值和极小值，则a的取值范围是（）

A．

B．

或

C．

D．

或

2023-04-05更新 | 2199次组卷 | 85卷引用：北京市第四中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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11-12高二下·广东云浮·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数

名校

3 . 已知

有极大值和极小值，则a的取值范围为________

2022-05-15更新 | 411次组卷 | 19卷引用：2013届北京市北师特学校高三上学期第二次月考理科数学试卷

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10-11高三·湖北荆州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究方程的根根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 若函数

，当

时，函数

取得极值

.
(1)求函数

的解析式；
(2)若方程

有3个不同的实数根，求实数k的取值范围.

2022-04-15更新 | 2710次组卷 | 59卷引用：2012届湖北省荆州中学高三第一次教学质量检测理科数学

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一键出卷

11-12高三下·北京海淀·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用函数的极值求参数值

5 . 已知函数

.
(1)求

的单调区间；
(2)是否存在负实数k，使得函数

的极大值等于

？若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由，

2022-01-02更新 | 537次组卷 | 4卷引用：2012届北京市海淀区高三下学期期中练习理科数学试卷

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9-10高二下·福建·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数f(x)＝x³－3ax－1，a≠0.
(1)求f(x)的单调区间；
(2)若f(x)在x＝－1处取得极值，直线y＝m与y＝f(x)的图像有三个不同的交点，求m的取值范围.

2021-11-06更新 | 697次组卷 | 14卷引用：2011年北京一零一中学高二上学期期末测试数学文卷

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20-21高二下·北京昌平·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数证明不等式

7 . 已知函数

，

.
（1）当

时，求证：

；
（2）若函数

在

处取得极大值，求实数

的取值范围.

2021-09-08更新 | 708次组卷 | 4卷引用：北京市昌平区2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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15-16高二下·江西上饶·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

8 . 函数

既有极大值，又有极小值，则

的取值范围是_________．

2021-07-27更新 | 903次组卷 | 16卷引用：2015-2016学年江西玉山一中高二下第一次月考理科数学卷

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20-21高三上·北京海淀·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数利用导数研究不等式恒成立问题

名校

9 . 已知函数

，

.
（I）若

的极值为

，求

的值；
（Ⅱ）若

时，

恒成立，求

的取值范围

2020-12-12更新 | 1278次组卷 | 4卷引用：北京市中国人民大学附属中学2021届高三上学期数学统练三试题

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20-21高三上·北京·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

10 . 已知函数

.
（1）当

时，求

的单调区间；
（2）是否存在实数a，使

的极大值为3；若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由.

2020-11-29更新 | 1020次组卷 | 8卷引用：北京市第十四中学2021届高三上学期期中考试数学试题

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