名校
1 . 已知函数
.
(1)求
的单调区间；
(2)是否存在负实数k，使得函数的极大值等于
？若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由，
.(1)求
的单调区间；(2)是否存在负实数k，使得函数
的极大值等于？若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由，
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2022-01-02更新
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523次组卷
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4卷引用：北京龙门育才学校2022届高三12月月考数学试题
北京龙门育才学校2022届高三12月月考数学试题（已下线）2012届北京市海淀区高三下学期期中练习理科数学试卷（已下线）北京市第四中学2022届高三下学期开学考试数学试题人教B版(2019) 选修第三册 北京名校同步练习册 第六章 导数及其应用 6.2 利用导数研究函数的性质 6.2.2 导数与函数的极值、最值
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)若曲线
在点
处的切线方程为
，求实数a，b的值；
(2)若函数
在区间
上存在 单调增区间，求实数a的取值范围；
(3)若在区间上存在极大值，求实数a的取值范围（直接写出结果）．
．(1)若曲线
在点处的切线方程为，求实数a，b的值；(2)若函数
在区间上(3)若
在区间上存在极大值，求实数a的取值范围（直接写出结果）．
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2021-11-27更新
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1000次组卷
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5卷引用：北京市第三十五中学2022届高三上学期期中考试数学试题
北京市第三十五中学2022届高三上学期期中考试数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题北京市第八十中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试卷（已下线）专题3-2 含参讨论-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题17-22
21-22高三上·北京·期中
名校
3 . 设函数
，其中
.
(1)若
是函数的极值点，求a的值；
(2)当
时，求函数的单调区间；
(3)当
时，设函数
，证明：
.
，其中.(1)若
是函数的极值点，求a的值；(2)当
时，求函数的单调区间；(3)当
时，设函数，证明：.
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名校
解题方法
4 . 设函数
.
（1）若函数在
处取得极值-2，求
，
的值；
（2）若函数在
内单调递增，求的取值范围；
（3）在（1）的条件下，若
为函数
图像上任意一点，直线
与的图像切于点
，求直线的斜率的取值范围.
.（1）若函数
在处取得极值-2，求，的值；（2）若函数
在内单调递增，求的取值范围；（3）在（1）的条件下，若
为函数图像上任意一点，直线与的图像切于点，求直线的斜率的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，．
（1）若
在
处取得极值，求的单调区间；
（2）若关于
的不等式
在
上恒成立，求的取值范围．
，．（1）若
在处取得极值，求的单调区间；（2）若关于
的不等式在上恒成立，求的取值范围．
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，.
（1）当时，求证：
；
（2）若函数
在处取得极大值，求实数的取值范围.
，.（1）当
时，求证：；（2）若函数
在处取得极大值，求实数的取值范围.
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2021-09-08更新
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698次组卷
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4卷引用：北京市昌平区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
7 . 已知函数
的极大值为5，则实数
___________ .
的极大值为5，则实数
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名校
解题方法
8 . 已知函数
在处的极值为2，其中
．
（1）求，的值；
（2）对任意的
，证明恒有
．
在处的极值为2，其中．（1）求
，的值；（2）对任意的
，证明恒有．
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2021-09-03更新
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1172次组卷
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3卷引用：北京市清华大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 函数
在
处取得极大值，则实数
的值为（ ）
在处取得极大值，则实数的值为（ ）A． 或 | B． | C． | D． |
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2021-09-02更新
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694次组卷
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3卷引用：北京市首都师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
名校
10 . 已知函数
在处有极值2.
（Ⅰ）求
的值
（Ⅱ）求函数的单调区间
（Ⅲ）若函数
在区间
上有三个零点，写出
的取值范围（无需解答过程）
在处有极值2.（Ⅰ）求
的值（Ⅱ）求函数
的单调区间（Ⅲ）若函数
在区间上有三个零点，写出的取值范围（无需解答过程）
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2021-08-24更新
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335次组卷
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2卷引用：北京市第八中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
