名校
1 . 1.已知函数
.
(1)若
是
的极值点，求t的值，并讨论的单调性；
(2)证明：当
时，
.
.(1)若
是的极值点，求t的值，并讨论的单调性；(2)证明：当
时，.
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2021-11-04更新
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722次组卷
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5卷引用：辽宁省实验学校2020-2021学年高三下学期四模数学试题
辽宁省实验学校2020-2021学年高三下学期四模数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2020-2021学年高二下学期第二次月考数学理科试题北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 导数及其应用 易错疑难集训二辽宁省本溪市本溪县高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第23讲 导数的综合应用-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）
解题方法
2 . 已知函数
有极小值－6.
（1）求的单调区间；
（2）求
的值；
（3）求在[－3，4]上的最大值和最小值.
有极小值－6.（1）求
的单调区间；（2）求
的值；（3）求
在[－3，4]上的最大值和最小值.
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解题方法
3 . 已知函数
在时有极值-1.
（1）求实数
，
的值；
（2）若
在点
处的切线
经过第一象限的点
，求
的最小值.
在时有极值-1.（1）求实数
，的值；（2）若
在点处的切线经过第一象限的点，求的最小值.
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18-19高三·全国·阶段练习
名校
解题方法
4 . 已知函数
为奇函数，且的极小值为
.
（1）求和的值；
（2）若过点
可作三条不同的直线与曲线
相切，求实数的取值范围.
为奇函数，且的极小值为.（1）求
和的值；（2）若过点
可作三条不同的直线与曲线相切，求实数的取值范围.
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2021-06-18更新
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665次组卷
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6卷引用：辽宁省盘锦市辽河油田第一高级中学高二下学期期末数学试题
（已下线）辽宁省盘锦市辽河油田第一高级中学高二下学期期末数学试题四川省成都市石室中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（ 文）试题（已下线）5.3导数在研究函数中的应用-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测（人教A版2019选择性必修第二册）2020届百校联盟高三TOP300七月尖子生联考数学（理）试卷2020届百校联考高考考前冲刺必刷卷（一）数学（理）试题（已下线）专题20 导数-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）
解题方法
5 . 已知函数
，其中
．
（1）若的极值为1，求实数的值；
（2）若对任意
，有
恒成立，求实数的取值范围．
，其中．（1）若
的极值为1，求实数的值；（2）若对任意
，有恒成立，求实数的取值范围．
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解题方法
6 . 已知函数
在时有极值为
（1）求实数
的值；
（2）求当
时，的最大值和最小值.
在时有极值为（1）求实数
的值；（2）求当
时，的最大值和最小值.
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名校
7 . 已知函数
.
（1）若存在极值，求的取值范围；
（2）当
时，求证：
.
.（1）若
存在极值，求的取值范围；（2）当
时，求证：.
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2021-04-24更新
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3982次组卷
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12卷引用：东北师范大学附属中学2021届高三第五次模拟考试文科数学试题
东北师范大学附属中学2021届高三第五次模拟考试文科数学试题全国卷地区（老高考）2021届高三下学期4月冲刺联考文科数学试题云南省2021届高三冲刺联考数学（文）试题吉林省长春市东北师大附中2021届高三五模数学（文）试题广东省湛江市第二十一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题陕西省咸阳市2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题甘肃省张掖市第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题吉林省延边第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题2.16 导数-不等式的证明-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）专题3.7 导数的综合应用-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）（已下线）第四章 导数专练12—构造函数证明不等式（2）-2022届高三数学一轮复习广东省东莞市石龙中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
8 . 已知函数
分别是定义在
上的偶函数和奇函数，且
，若函数
有唯一零点，则正实数
的值为（ ）
分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，若函数有唯一零点，则正实数的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-14更新
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1631次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市2020-2021学年高三下学期质量监测数学卷(一)试题
辽宁省沈阳市2020-2021学年高三下学期质量监测数学卷(一)试题重庆市育才中学校2023届高三上学期第二次月考（12月）数学试题（已下线）专题16 函数与导数常见经典压轴小题全归类（精讲精练）-1（已下线）专题12 函数与方程-2
20-21高三下·辽宁·阶段练习
名校
9 . 已知函数
．
（1）当
时，求函数在
处的切线方程；
（2）若在
处取得极值，且
，求的取值范围．
．（1）当
时，求函数在处的切线方程；（2）若
在处取得极值，且，求的取值范围．
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2021-03-07更新
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1453次组卷
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8卷引用：辽宁省名校联盟2020-2021学年高三3月份联合考试数学试题
（已下线）辽宁省名校联盟2020-2021学年高三3月份联合考试数学试题（已下线）专题35 仿真模拟卷01-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题18 导数及其应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）（已下线）专题1.12 导数-极值、最值问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）精做06 函数与导数-备战2021年高考数学大题精做（新高考专用）（已下线）押第22题导数-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）山西省怀仁市第一中学校2023届高三上学期期末数学试题山东省青岛市第五十八中学2024届高三上学期期末数学试题
10 . 已知函数
（1）若在区间
上存在极值，求实数的范围；
（2）若在区间上的极小值等于0，求实数的值；
（3）令
，
.曲线
与直线
交于
，
两点，求证：
.
（1）若
在区间上存在极值，求实数的范围；（2）若
在区间上的极小值等于0，求实数的值；（3）令
，.曲线与直线交于，两点，求证：.
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