1 . 已知，.
（1）讨论的零点个数；
（2）是否存在使有极大值？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

2 . 已知函数f(x)＝lnx－ax²－2x.
（1）若函数f(x)在x＝2处取得极值，求实数a的值；
（2）若函数f(x)在定义域内单调递增，求实数a的取值范围；
（3）当时，关于x的方程在[1，4]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围.

3 . 已知是函数的极值点，则a=___________.

4 . 已知函数的图象经过点且在处取得极值．
（1）求函数的解析式；
（2）求函数的单调递增区间．

5 . 设函数，其中，e是自然对数的底数．若在定义域内有两个极值，求a的取值范围___________．

6 . 已知函数在处有极值2．
（Ⅰ）求，的值；
（Ⅱ）证明：．

7 . 已知函数在处取得极值．
（1）求a，b的值；
（2）求经过点且与曲线相切的切线方程．

8 . 已知函数.
（1）若函数的图象在处的切线与平行，求实数的值；
（2）若函数在上的极大值为，求实数的值.

9 . 已知函数．
（1）当时，求在处的切线方程；
（2）若在区间上的极小值为，求它在该区间上的最大值．

10 . 已知函数.
（1）求实数a的值使；
（2）若，证明：当时，.