名校
解题方法
1 . 已知圆锥的底面半径为
，母线长为
，若在该圆锥内部有一个与该圆锥共轴的圆柱，则这个圆柱的体积的最大值为（ ）
，母线长为，若在该圆锥内部有一个与该圆锥共轴的圆柱，则这个圆柱的体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-01更新
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270次组卷
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2卷引用：四川省阆中中学校2023-2024学年高二下学期4月期中学习质量检测数学试题
2 . 已知函数
的导函数为
.
(1)当
且
时，求的最小值；
(2)当
且
时，若
存在两个极值点，求
的取值范围.
的导函数为.(1)当
且时，求的最小值；(2)当
且时，若存在两个极值点，求的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知
，
，则下列结论正确的是（ ）
，，则下列结论正确的是（ ）A．函数 在 上存在极大值 |
| B．函数没有最值 |
C．若对任意 ，不等式 恒成立，则实数的最大值为 |
D．若 ，则 的最大值为 |
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2024-05-31更新
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302次组卷
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2卷引用：四川省内江市资中县第二中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
解题方法
4 . 函数
在区间
上的最大值为__________ .
在区间上的最大值为
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名校
解题方法
5 . 英国数学家泰勒发现了如下公式：
其中
，
为自然对数的底数，
.以上公式称为泰勒公式.设
，
，根据以上信息，并结合高中所学的数学知识，解决如下问题.
(1)证明：
；
(2)设
，证明：
；
其中，为自然对数的底数，.以上公式称为泰勒公式.设，，根据以上信息，并结合高中所学的数学知识，解决如下问题.(1)证明：
；(2)设
，证明：；
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2024-03-27更新
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317次组卷
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3卷引用：四川省达州市高级中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
6 . 已知函数
且为常数）.
(1)当，求函数
的最小值；
(2)若函数有2个极值点，求的取值范围；
(3)若
对任意的
恒成立，求实数的取值范围.
且为常数）.(1)当
，求函数的最小值；(2)若函数
有2个极值点，求的取值范围；(3)若
对任意的恒成立，求实数的取值范围.
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2022-11-22更新
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540次组卷
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4卷引用：四川省内江市第一中学2024届高三上学期1月月考数学（理）试题
四川省内江市第一中学2024届高三上学期1月月考数学（理）试题上海市建平中学2023届高三上学期9月月考数学试题（已下线）数学（上海A卷）（已下线）专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-2
名校
解题方法
7 . 已知函数
，
，若
，
，则
的最小值为（ ）．
，，若，，则的最小值为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2021-09-07更新
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897次组卷
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6卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 设函数
若对任意
，存在
不等式
恒成立，则正数
的取值范围是___________ .
若对任意，存在不等式恒成立，则正数的取值范围是
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2024-04-04更新
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293次组卷
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2卷引用：四川省成都市金牛区成都外国语学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
9 . 已知函数
，若对任意的实数
，
，均满足关于
的方程
至多有一根，则的取值范围是（ ）
，若对任意的实数，，均满足关于的方程至多有一根，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 已知函数
，
，若
，则
的最小值为（ ）
，，若，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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