1 . 已知函数f(x)＝x²－ax－alnx(a∈R)．
(1)若函数f(x)在x＝1处取得极值，求a的值；
(2)在(1)的条件下，求证：f(x)≥－＋－4x＋.

2 . 已知函数f(x)＝(2x－4)e^x＋a(x＋2)²(x>0，a∈R，e是自然对数的底数)．
(1)若f(x)是(0，＋∞)上的单调递增函数，求实数a的取值范围；
(2)当a∈时，证明：函数f(x)有最小值，并求函数f(x)的最小值的取值范围．

3 . 已知函数.
若，求证：；
求函数的值域.

4 . 已知函数.
（1）当时，求曲线在处的切线方程;   
（2）当时，求证:.

5 . 已知函数．
（Ⅰ）若在区间上单调递增，求实数的取值范围；
（Ⅱ）设函数有两个极值点、，且，求证：．

6 . 已知函数.
(1)求函数的图象在处的切线方程；
(2)若任意，不等式恒成立，求实数的取值范围；
(3)设，，
证明：.

7 . (1)讨论函数 的单调性，并证明当 >0时，
(2)证明：当 时，函数 有最小值.设g（x）的最小值为，求函数 的值域.

8 . 已知函数.
(1)求函数的最小值；
(2)若方程有两个不同的实数根，且，证明：.

9 . 已知函数.
(1)若，求函数的单调区间；
(2)设存在两个极值点，且，若，求证：.