解题方法
1 . 已知函数
和
.
(1)求函数
的极值；
(2)当
时，求证：
.
和.(1)求函数
的极值；(2)当
时，求证：.
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2023-10-16更新
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386次组卷
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2卷引用：江西省宜春市上高县2024届高三上学期11月月考数学试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)当
时，求
在点
处的切线方程；
(2)当
时，求证：
.
.(1)当
时，求在点处的切线方程；(2)当
时，求证：.
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2023-04-02更新
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712次组卷
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2卷引用：江西省八所重点中学2023届高三下学期3月联考数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
有两个极值点
，
.
(1)求
的取值范围；
(2)证明：
.
有两个极值点，.(1)求
的取值范围；(2)证明：
.
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2023-07-24更新
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361次组卷
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3卷引用：江西省九江第一中学2023届高三上学期12月月考数学（文科）试题
江西省九江第一中学2023届高三上学期12月月考数学（文科）试题吉林省长春市第二中学2023-2024学年高三上学期第二次调研测试数学试题（已下线）模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用B提升卷（高二人教B版）
名校
4 . 已知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)①若
，求实数的值；
②设
，求证：
.
.(1)求
的单调区间；(2)①若
，求实数的值；②设
，求证：.
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2022-12-17更新
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781次组卷
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6卷引用：江西省九江市十校2023届高三上学期11月联考数学（文）试题
5 . 已知函数
.
(1)当
时，讨论的单调性.
(2)证明：①当
时，
；
②
，
.
.(1)当
时，讨论的单调性.(2)证明：①当
时，；②
，.
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2023-02-19更新
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697次组卷
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2卷引用：江西省赣州市2023届高三下学期阶段性考试数学（理）试题
解题方法
6 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求函数的极值；
(2)已知
，求证：当
时，总有
.
，.(1)当
时，求函数的极值；(2)已知
，求证：当时，总有.
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名校
7 . 已知函数
.
(1)当
时，求的单调区间；
(2)若函数恰有两个极值点，记极大值和极小值分别为
，
，求证：
.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)若函数
恰有两个极值点，记极大值和极小值分别为，，求证：.
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2022-03-09更新
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3135次组卷
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8卷引用：江西省南昌市2022届高三第一次模拟测试数学（理）试题
名校
8 . 已知函数
，
，其中
…为自然对数的底数.
(1)当
时，若过点
与函数
相切的直线有两条，求的取值范围；
(2)若
，
，证明：
.
，，其中…为自然对数的底数.(1)当
时，若过点与函数相切的直线有两条，求的取值范围；(2)若
，，证明：.
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2022-01-24更新
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685次组卷
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2卷引用：江西省上饶市2022届高三一模数学（理）试题
名校
9 . 已知函数
.
(1)当时，求的单调区间；
(2)若函数恰有两个极值点，记极大值和极小值分别为，，求证：
为常数.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)若函数
恰有两个极值点，记极大值和极小值分别为，，求证：为常数.
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2022-03-09更新
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2153次组卷
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3卷引用：江西省南昌市2022届高三第一次模拟测试数学（文）试题
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)证明：
．
(2)求在
上的最大值与最小值．
．(1)证明：
．(2)求
在上的最大值与最小值．
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