名校
1 . 已知函数
.
(1)求
的单调区间；
(2)当
时，证明：
.
.(1)求
的单调区间；(2)当
时，证明：.
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2021-11-16更新
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657次组卷
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7卷引用：江西省上高二中2022届高三上学期第四次月考数学（文）试题
江西省上高二中2022届高三上学期第四次月考数学（文）试题河南省驻马店市2021-2022学年高三上学期阶段性检测（11月）文科数学试题（已下线）第08讲 函数的最大（小）值-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）5.3.2.2 函数的最大（小）值（2）宁夏银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试卷陕西省渭南市2024届高三下学期教学质量检测（Ⅱ）数学（文科）试题（已下线）5.3.2.2函数的最大(小)值——课后作业（基础版）
解题方法
2 . 已知函数
有两个极值点x1，x2．
（1）求实数m的取值范围；
（2）证明：x1x2＜4．
有两个极值点x1，x2．（1）求实数m的取值范围；
（2）证明：x1x2＜4．
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名校
3 . 已知函数
.
（1）讨论
在的单调性；
（2）若函数存在两个极值点
，证明：
.
.（1）讨论
在的单调性；（2）若函数
存在两个极值点，证明：.
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2021-08-16更新
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760次组卷
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4卷引用：江西省都昌县第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
江西省都昌县第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）第13讲 双变量问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练四川省绵阳南山中学双语学校2022届高三上学期入学考试数学（文）试卷四川省绵阳市涪城区绵阳南山中学2021-2022学年高三上学期数学（文）入学考试试题
名校
4 . 已知函数
.
（1）求函数的单调区间，并求的最值；
（2）已知
，
.
①证明：
有最小值；
②设的最小值为
，求函数的值域.
.（1）求函数
的单调区间，并求的最值；（2）已知
，.①证明：
有最小值；②设
的最小值为，求函数的值域.
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2021-02-04更新
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401次组卷
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2卷引用：江西宜春市2021届高三上学期数学（理）期末试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，
．
（1）当
时，求函数的单调区间；
（2）当
时，
恒成立，求k的取值范围；
（3）设n
，求证：
．
，．（1）当
时，求函数的单调区间；（2）当
时，恒成立，求k的取值范围；（3）设n
，求证：．
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2020-09-06更新
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1042次组卷
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12卷引用：江西省进贤县第一中学2021届高三教学质量检测数学试题
江西省进贤县第一中学2021届高三教学质量检测数学试题江苏省南京市2020-2021学年高三上学期9月期初数学试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高三上学期阶段检测数学试题江苏省扬州市江都区大桥高级中学2020-2021学年高三上学期学情调研(二)数学试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题江苏省南通市海安市2020-2021学年高三上学期阶段质量检测(一)数学试题黑龙江省哈尔滨市香坊区第六中学校2020-2021学年高三上学期期末数学试题黑龙江省漠河市高级中学2020-2021学年高三上学期第一次摸底考试文科数学试题新疆喀什区第二中学2021届高三上学期期中考试数学（理）试题贵州省铜仁市思南中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题江苏省南通市部分学校2021届高三下学期5月新高考适应性考试数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第五次月考数学试题
6 . 已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）设
，证明：曲线
没有经过坐标原点的切线.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）设
，证明：曲线没有经过坐标原点的切线.
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2020-02-27更新
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569次组卷
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4卷引用：江西省赣州市部分重点中学2021届高三上学期期中考试文科数学试题
名校
7 . 设函数
．
（1）若函数在
处的切线与
垂直，求
的值；
（2）证明：当
时，
.
．（1）若函数
在处的切线与垂直，求的值；（2）证明：当
时，.
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2019-05-18更新
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376次组卷
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3卷引用：江西省赣县第三中学2020-2021学年高二5月月考数学（文）试题
名校
8 . 已知函数
Ⅰ
求
的单调区间；
Ⅱ设
的最小值为M，证明：
Ⅰ求的单调区间；Ⅱ设的最小值为M，证明：
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2018-12-14更新
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339次组卷
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3卷引用：江西省萍乡市芦溪中学2022届高三上学期开学考试数学（理）试题
名校
9 . 已知函数f (x)＝ex＋2x2－3x.
(1)求证：函数f (x)在区间[0,1]上存在唯一的极值点．
(2)当x≥
时，若关于x的不等式f (x)≥
x2＋(a－3)x＋1恒成立，试求实数a的取值范围．
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2018-05-21更新
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609次组卷
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4卷引用：江西省萍乡市芦溪中学2022届高三上学期第二次段考数学（理）试题
2018高二下·全国·专题练习
名校
10 . （本小题满分12分）
已知
，函数
．
（I）当
为何值时， 取得最大值？证明你的结论；
（II） 设在
上是单调函数，求的取值范围；
（III）设
，当
时， 
恒成立，求的取值范围．
已知
，函数．（I）当
为何值时， 取得最大值？证明你的结论；（II） 设
在上是单调函数，求的取值范围；（III）设
，当时， 恒成立，求的取值范围．
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