已知函数
有两个极值点
，
.
(1)求
的取值范围；
(2)证明：
.
有两个极值点，.(1)求
的取值范围；(2)证明：
.
22-23高三上·江西九江·阶段练习 查看更多[3]
江西省九江第一中学2023届高三上学期12月月考数学（文科）试题吉林省长春市第二中学2023-2024学年高三上学期第二次调研测试数学试题（已下线）模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用B提升卷（高二人教B版）
更新时间：2023-07-24 15:46:37
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知函数
，
是自然对数的底数.
(1)当
时，求整数
的值，使得函数
在区间
上存在零点；
(2)若存在
使得
，试求的取值范围.
，是自然对数的底数.(1)当
时，求整数的值，使得函数在区间上存在零点；(2)若存在
使得，试求的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知函数
（Ⅰ）若
是的极小值点,求实数的取值范围及函数的极值;
（Ⅱ）当
时,求函数在区间
上的最大值.
（Ⅰ）若
是的极小值点,求实数的取值范围及函数的极值;（Ⅱ）当
时,求函数在区间上的最大值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
（
为自然对数的底数）．
（1）求的图象在x=1处的切线方程；
（2）求的单调区间和极值；
（3）若
，满足
，求证：
．
（为自然对数的底数）．（1）求
的图象在x=1处的切线方程；（2）求
的单调区间和极值；（3）若
，满足，求证：．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知函数
.
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）求证：
.
.（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）求证：
.
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有两个不同的零点
，其中
是自然对数的底数.
；
.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】设函数
（m为实数）
(1)若
是
的极值点，求m的值，并求函数
的单调区间.
(2)若
，都有
恒成立，求实数m的取值范围．
（m为实数）(1)若
是的极值点，求m的值，并求函数的单调区间.(2)若
，都有恒成立，求实数m的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，其中为常数，
为自然对数的底数.
（1）若曲线
在
处的切线经过点
，求实数的值；
（2）若函数
在区间
内有极值，求实数的取值范围.
，其中为常数，为自然对数的底数.（1）若曲线
在处的切线经过点，求实数的值；（2）若函数
在区间内有极值，求实数的取值范围.
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，
，
处取得极值，试求
的值和
连续光滑，试猜想拉格朗日中值定理：即一定存在
，使得
，利用这条性质证明：函数
图象上任意两点的连线斜率不小于
．
