解题方法
1 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数
的极值；
(2)函数的图象与
轴交于两点
、
且
，证明：
．
．(1)当
时，求函数的极值；(2)函数
的图象与轴交于两点、且，证明：．
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解题方法
2 . 已知函数
．
(1)当
时，求
的极值；
(2)证明：当
时，
．
．(1)当
时，求的极值；(2)证明：当
时，．
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3 . 已知函数
（e为自然对数底数）．
(1)判断
，的单调性并说明理由；
(2)证明：对
，
．
（e为自然对数底数）．(1)判断
，的单调性并说明理由；(2)证明：对
，．
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解题方法
4 . 设函数
，其中
，e为自然对数底数.
(1)若
，求函数的最值；
(2)证明：当
时，
.
，其中，e为自然对数底数.(1)若
，求函数的最值；(2)证明：当
时，.
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5 . 已知函数
．若有两个零点
、
．
(1)求
的取值范围；
(2)若
，证明：
．
．若有两个零点、．(1)求
的取值范围；(2)若
，证明：．
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解题方法
6 . 已知函数
（
为自然对数的底数）有两个极值点，.
（1）求的范围；
（2）求证：
（为自然对数的底数）有两个极值点，.（1）求
的范围；（2）求证：
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7 . 已知函数
．
（1）求的单调区间；
（2）若有极值，对任意的
，当，存在
使
，证明：
．（1）求
的单调区间；（2）若
有极值，对任意的，当，存在使，证明：
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2018-12-17更新
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643次组卷
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2卷引用：【市级联考】四川省自贡市普通高中2019届第一次诊断性考试数学试题(理工类)
