已知函数
（e为自然对数底数）．
(1)判断
，
的单调性并说明理由；
(2)证明：对
，
．
（e为自然对数底数）．(1)判断
，的单调性并说明理由；(2)证明：对
，．
更新时间：2023-05-08 22:13:55
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【推荐1】已知函数
．
（1）设
是的极值点．求
，并求的单调区间；
（2）证明：当
时，
．
．（1）设
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，
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）存在
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成立，求实数
的取值范围.
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的单调区间；（2）存在
，使得成立，求实数的取值范围.
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.
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（2）证明：
.
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【推荐2】已知
，
为的导数.
(1)证明：当
时，
；
(2)讨论在
上的零点个数，并证明
.
，为的导数.(1)证明：当
时，；(2)讨论
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时，求曲线
在点
处的切线方程；
.
的取值范围；
.
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【推荐1】已知函数
．
(1)证明函数的图像关于点
对称；
(2)若
，求
；
(3)在(2)的条件下，若
，
为数列
的前
项和，若
对一切
都成立，试求实数
的取值范围．
．(1)证明函数
的图像关于点对称；(2)若
，求；(3)在(2)的条件下，若
，为数列的前项和，若对一切都成立，试求实数的取值范围．
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解题方法
【推荐2】已知正项数列,其前项和为,且对任意
,
与1的等差中项等于与1的等比中项.数列
满足
且
.
（1）求数列的通项公式.
（2）求证:
．
,其前项和为,且对任意,与1的等差中项等于与1的等比中项.数列满足且.（1）求数列
的通项公式.（2）求证:
．
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，且
，
，
成等比数列.
，求
