名校
1 . 已知函数
.
（1）当
时，证明：
；
（2）若对于定义域内任意x，
恒成立，求t的范围
.（1）当
时，证明：；（2）若对于定义域内任意x，
恒成立，求t的范围
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2020-01-04更新
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579次组卷
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3卷引用：2020届甘肃省武威第六中学高三上学期第六次诊断考试数学（理）试题
2 . 已知函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）当
时，证明: 
（其中e为自然对数的底数）.
.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）当
时，证明: （其中e为自然对数的底数）.
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2019-12-23更新
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458次组卷
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2卷引用：甘肃省武威市古浪县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
3 . 已知函数
.
（1）求的极值；
（2）若
，且
，证明：
.
.（1）求
的极值；（2）若
，且，证明：.
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2019-12-18更新
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446次组卷
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2卷引用：2020届甘肃省白银市靖远县高三第一次联考数学（理）试题
名校
4 . 定义在
上的函数
的图象是连续不断的曲线，且
，当
时，
恒成立，则下列判断一定正确的是（ ）
上的函数的图象是连续不断的曲线，且，当时，恒成立，则下列判断一定正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2019-11-12更新
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1679次组卷
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13卷引用：2020届甘肃省天水市第一中学高三上学期第四次段考数学（理）试题
2020届甘肃省天水市第一中学高三上学期第四次段考数学（理）试题贵州省安顺市2019-2020学年高三上学期第一次联考数学（文）试题陕西省汉中市2019-2020学年高三上学期教学质量第一次检测考试数学（理）试题2020届山东省临沂市临沭县高三上学期期末数学试题（已下线）第十五篇比较大小01-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试（文理通用）四川省宜宾市叙州区第一中学校2020届高三下学期第四学月考试数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2020届高三下学期第四学月考试数学（理）试题（已下线）专题31 盘点函数中有关比较大小的问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题32 盘点构造法在研究函数问题中的应用—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破广东省广州市协和中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题陕西省汉中市龙岗学校2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）专题03 盘点比较大小常用的五种方法-2四川省成都市树德中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（理）试题
名校
5 . 已知函数
，
，
为的导数，且
.证明：
在
内有唯一零点；
.
（参考数据：
，
，
，
，
.）
，，为的导数，且.证明：在内有唯一零点；.（参考数据：
，，，，.）
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2019-10-15更新
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1736次组卷
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9卷引用：甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三上学期第一学段考试数学理科试题
甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三上学期第一学段考试数学理科试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三上学期第一次模考数学（理）试题2019年9月广东省梅州市高三上学期第一次质量检测数学（理）试题12019年9月广东省梅州市高三上学期第一次质量检测数学（理）试题22019年河北省唐山市高三上学期摸底考试数学（理）试题2020届湖南省衡阳八中、澧县一中高三上学期11月联考数学(理)试题2020届江西省宜春市丰城九中高三上学期月考数学（理）试题山东省2020年普通高等学校招生统一考试数学必刷卷（八）人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 第二节 课时2导数与函数的极值、最值
6 . 已知函数
．
（1）若函数与
的图象上存在关于原点对称的点，求实数
的取值范围；
（2）设
，已知
在
上存在两个极值点
，且
，求证：
（其中
为自然对数的底数）．
．（1）若函数
与的图象上存在关于原点对称的点，求实数的取值范围；（2）设
，已知在上存在两个极值点，且，求证：（其中为自然对数的底数）．
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2019-06-22更新
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1549次组卷
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4卷引用：2020年甘肃省会宁县第一中学高三上学期第一次月考数学（理）试题
2020年甘肃省会宁县第一中学高三上学期第一次月考数学（理）试题【校级联考】山东省淄博市部分学校2019届高三5月阶段性检测（三模）数学（理）试题（已下线）专题3.5 第三章 导数及其应用（测）【文】-2020年高考一轮复习讲练测（已下线）专题3.5 第三章 导数及其应用（单元测试）【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》
7 . 设
为实数，函数
．
(1)求
的单调区间与极值；
(2)求证：当
且时，
．
为实数，函数．(1)求
的单调区间与极值；(2)求证：当
且时，．
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2019-01-30更新
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1296次组卷
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27卷引用：甘肃省会宁县第一中学2018届高三上学期第三次月考数学（理）试题
甘肃省会宁县第一中学2018届高三上学期第三次月考数学（理）试题2010年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学试题（理科）（已下线）2011-2012学年河北衡水中学高二第二学期期末文科数学试卷（已下线）2014届湖北省武汉市高三11月调考文科数学试卷（已下线）2013-2014学年江西南昌市四校高二上学期期末联考文科数学试卷（已下线）2013-2014学年山西大学附中高二第二学期月考理科数学试卷（已下线）2014届贵州省遵义四中高三上学期第五次月考文科数学试卷（已下线）2012届新疆克拉玛依市实验中学高三4月模拟三理科数学试卷2014-2015学年西藏拉萨中学高二下学期期末理科数学试卷2016届陕西省商洛市商南高中高三上第二次模拟文科数学试卷2015-2016年河南新乡一中高二普通下第二次周练理数学卷2015-2016年河南新乡一中高二重点下第二次周练理数学卷宁夏六盘山高级中学2017届高三第三次模拟考试数学（文）试题福建省2017年数学基地校高三毕业班总复习 导数 形成性测试卷（文科，A卷）宁夏育才中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】黑龙江省实验中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题【校级联考】福建省泉州市永春二中、永春五中联考2019届高三上学期期中数学（理科）试题【市级联考】贵州省遵义市2019届高三第一次联考理科数学试题【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2019届高三上学期第三次月考数学（文）试题吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（文）试题安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题(A卷)2020届山西省太原市第五中学校高三上学期9月阶段性检测数学(理)试题（已下线）专题19利用导数证明不等式（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题19利用导数证明不等式（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2021学年高二下学期期中考试数学试卷第1章 导数及其应用 单元测试（已下线）广东省佛山市南海区桂城中学2024届高三上学期12月月考数学试题
11-12高三上·甘肃兰州·阶段练习
8 . 已知函数
定义域为
(
),设
.
(Ⅰ)试确定
的取值范围,使得函数
在上为单调函数；
(Ⅱ)求证:
；
(Ⅲ)求证:对于任意的
,总存在
,满足
,并确定这样的
的个数 (其中
为函数的导函数) .
定义域为(),设.(Ⅰ)试确定
的取值范围,使得函数在上为单调函数；(Ⅱ)求证:
；(Ⅲ)求证:对于任意的
,总存在,满足,并确定这样的的个数 (其中为函数的导函数) .
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2014·河北唐山·一模
名校
9 . 已知函数 
．
（1）求函数的最大值；
（2）设
，且 
，证明： 
．
．（1）求函数
的最大值；（2）设
，且 ，证明： ．
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2019-01-16更新
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510次组卷
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7卷引用：甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高二4月月考数学（文）试题
10 . 设函数
．
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）记函数的最小值为
，证明：
．
．（Ⅰ）求函数
的单调区间； （Ⅱ）记函数
的最小值为，证明：．
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2018-12-24更新
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387次组卷
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5卷引用：【全国百强校】甘肃省兰州一中2019届高三上学期12月月考数学（文）试题
