名校
1 . 已知函数
.
（1）当
时，求证：若
，则
；
（2）当
时，试讨论函数
的零点个数.
.（1）当
时，求证：若，则；（2）当
时，试讨论函数的零点个数.
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2016-12-04更新
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1040次组卷
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9卷引用：【全国百强校】甘肃省天水市第一中学2019届高三下学期第五次模拟考试数学（文）试题
【全国百强校】甘肃省天水市第一中学2019届高三下学期第五次模拟考试数学（文）试题【全国百强校】甘肃省天水市一中2019届高三下学期第五次模拟考试数学（理）试题2016届新疆乌鲁木齐地区高三第二次诊断性测验文科数学试卷福建省宁德市2017届高三毕业班第三次质量检查数学（理）试题浙江省杭州高级中学钱江校区2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）【新东方】420陕西省西安市西北工业大学附属中学2021届高三下学期第十二次适应性考试文科数学试题浙江省杭州市钱江职业高级中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题河南省郑州市中牟县第一高级中学2021届高三全真模拟训练四理科数学试题
2013·四川成都·一模
名校
2 . 已知函数
．
（1）函数
在区间
上是增函数还是减函数？证明你的结论；
（2）当
时，
恒成立，求整数
的最大值；
（3）试证明：
．
．（1）函数
在区间上是增函数还是减函数？证明你的结论；（2）当
时，恒成立，求整数的最大值；（3）试证明：
．
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2016-12-04更新
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424次组卷
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7卷引用：2013届甘肃省兰州一中高三第三次模拟考试理科数学试卷
（已下线）2013届甘肃省兰州一中高三第三次模拟考试理科数学试卷2016届甘肃省天水市一中高三上学期期末理科数学试卷（已下线）2013届四川省成都市石室中学高三一诊模拟理科数学试卷2015届四川省雅安中学高三1月月考理科数学试卷2016届河北省衡水二中高三上学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年广东省普宁一中高二下第一次月考理科数学试卷【全国百强校】江西省南昌县莲塘第一中学2019届高三11月月考数学理试题
3 . 已知函数
，
．
（1）若
，曲线
在点
处的切线与
轴垂直，求
的值；
（2）在（1）的条件下，求证：
，．（1）若
，曲线在点处的切线与轴垂直，求的值；（2）在（1）的条件下，求证：
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4 . 设函数
.
（Ⅰ）讨论
的导函数
的零点的个数；
（Ⅱ）证明：当
时
.
.（Ⅰ）讨论
的导函数的零点的个数；（Ⅱ）证明：当
时.
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2016-12-03更新
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19716次组卷
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36卷引用：2023届甘肃省高考数学模拟试卷（二）
2023届甘肃省高考数学模拟试卷（二）甘肃省民乐县第一中学2023-2024学年高三上学期第二次诊断考试数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标Ⅰ）2016届广东省广州市执信中学高三上学期期中文科数学试卷四川省成都实验中学2018届高三上学期1月月考数学（文）试题（已下线）解密05 导数及其应用-备战2018年高考文科数学之高频考点解密（已下线）2019年1月13日 《每日一题》文数（高二上期末复习）人教必修5+选修1-1-每周一测（已下线）2019年6月4日 《每日一题》理数（下学期期末复习）-导数在研究函数中的应用安徽省马鞍山市第二中学2019-2020学年高三第二次阶段性素质测试数学（理）试题（已下线）专题06 “三招”妙解导函数零点问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 导数及其应用 易错疑难集训二江西省九校2022届高三上学期期中联考数学（文）试题河南省名校联盟2021-2022学年高三上学期第三次诊断考试文科数学试题陕西省咸阳市武功县2022届高三下学期第二次质量检测理科数学试题（已下线）专题36 盘点导数与函数零点的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题04 导数解答题-22023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 易错疑难集训（二）（已下线）专题10 导数及其应用难点突破2-利用导数解决零点、交点问题-1（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-2（已下线）专题9 函数与导数 第5讲 导数与函数的零点问题湖南省名校联合体2022-2023学年高二下学期第一次联考数学试题（已下线）倒数第10天 导数及其应用（已下线）考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员广东省六校（广州市第二中学等）2024届高三上学期第二次联考数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点4 双变量不等式恒成立问题之消元法、主元法湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二下学期2月基础知识测试数学试题（已下线）模型2 用设而不求法速解函数零点问题模型（高中数学模型大归纳）（已下线）2.6 导数及其应用（不等式、函数零点）（高考真题素材之十年高考）（已下线）大招17双变量问题（已下线）大招23隐极值点代换广东省江门市新会第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题22 导数解答题（文科）-2（已下线）专题4 导数中的隐零点问题【讲】专题36导数及其应用解答题(第二部分)
14-15高三上·甘肃兰州·期中
5 . 已知函数
，函数
，其中
为自然对数的底数．
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）若
，使得不等式
成立，试求实数
的取值范围；
（Ⅲ）当
时，对于
，求证：
．
，函数，其中为自然对数的底数．（Ⅰ）讨论
的单调性；（Ⅱ）若
，使得不等式成立，试求实数的取值范围；（Ⅲ）当
时，对于，求证：．
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2012·陕西·三模
解题方法
6 . 已知函数
．
（1）若
，求以
为切点的曲线的切线方程；
（2）若函数
恒成立，确定实数的取值范围；
（3）证明：
．
．（1）若
，求以为切点的曲线的切线方程；（2）若函数
恒成立，确定实数的取值范围；（3）证明：
．
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2016-12-01更新
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826次组卷
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3卷引用：甘肃白银市第二中学2022-2023学年高三上学期一月月考理科数学试题
甘肃白银市第二中学2022-2023学年高三上学期一月月考理科数学试题（已下线）2012届陕西省交大附中高三第三次诊断理科数学试卷新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四十中学2023届高三下学期4月月考理科数学试题
是直线
上三点，向量
满足：
，且函数
；
对
及
都恒成立，求实数
