名校
解题方法
1 . 已知函数
.
（1）若曲线
在
处的切线与
轴垂直，求
的最大值；
（2）若对任意
，都有
，求
的取值范围.
.（1）若曲线
在处的切线与轴垂直，求的最大值；（2）若对任意
，都有，求的取值范围.
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名校
2 . 已知函数
，
．
（1）讨论
在区间
上的零点个数；
（2）
，当
时，存在
，
有
成立，证明：
．
，．（1）讨论
在区间上的零点个数；（2）
，当时，存在，有成立，证明：．
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2021-08-31更新
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263次组卷
|
2卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第四次检测数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
．
（1）当
时，求函数
的单调区间和极值；
（2）证明：对任意
，都有
．
，．（1）当
时，求函数的单调区间和极值；（2）证明：对任意
，都有．
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2021-08-27更新
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362次组卷
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5卷引用：甘肃省名校2021-2022学年高三上学期第一次月考 数学（文）试题
甘肃省名校2021-2022学年高三上学期第一次月考 数学（文）试题贵州省贵阳市2022届高三摸底考试试卷数学（文）试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）5.3.3 最大值与最小值-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 陕西省渭南市尚德中学2023-2024学年高三上学期第二次质量检测文科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
．
（1）若在
上单调递减，求实数的取值范围；
（2）当
时，求证
在
上恒成立．
，．（1）若
在上单调递减，求实数的取值范围；（2）当
时，求证在上恒成立．
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2021-08-08更新
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524次组卷
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3卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期期中检测数学（理）试题
名校
5 . 已知函数
，为常数，若函数有两个零点、
，则下列说法正确的是（ ）
，为常数，若函数有两个零点、，则下列说法正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-02更新
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1546次组卷
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6卷引用：甘肃省兰州市第六十一中学（兰化一中）2024届高三上学期期中考试数学试题
甘肃省兰州市第六十一中学（兰化一中）2024届高三上学期期中考试数学试题山东省济南市2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题12 导数法巧解单调性问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）第5章《导数及其应用》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 山东省菏泽第一中学2021-2022学年高二下学期第三次阶段考试(月考)数学试题（已下线）第三章 一元函数的导数及其应用 专题3 与隐零点有关的关系研究
6 . 设
，
，
．则（ ）
，，．则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-07更新
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44878次组卷
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85卷引用：2023届甘肃省高考数学模拟试卷（一）
2023届甘肃省高考数学模拟试卷（一）2021年全国高考乙卷数学（理）试题重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高二下学期期末数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二第三次质量检测（6月月考）数学（理）试题（已下线）考点02 二次函数与幂函数-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点05 导数与不等式-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点04 幂、指数、对数函数-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点03 指数函数与对数函数-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考向07 对数函数-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）专题02 函数的概念与基本初等函数I-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题02 函数的概念与基本初等函数I-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题03 导数及其应用-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题4.2 应用导数研究函数的单调性（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 导数及其应用 章末培优专练天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期统练(二)数学试题（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题21-23题广西玉林市2022届高三上学期教学质量监测数学（理）试题（已下线）专题15 《导数及其应用》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题02 导数的基本应用（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）解密03 导数及其应用质（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）解密05 导数及其应用（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）专题12 利用导数解决函数的单调性-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）第2讲 基本初等函数、函数与方程（讲）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）重难点06 函数与导数-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）热点15 导数与函数的单调性、极值、最值问题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题2-1 幂指对三角函数值比较大小归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题31 盘点函数中有关比较大小的问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题32 盘点构造法在研究函数问题中的应用—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破江苏省南京师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期2月线上模拟联考数学试题（已下线）专题09 导数及其应用小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 单元整合（已下线）查补易混易错点03 函数与导数的基本性质-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）押全国卷（理科）第6，8，12题 函数与导函数-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【理科数学】 （5月19日）（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题（已下线）第2讲 函数与导数（已下线）专题32：导数综合应用-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题29：同构函数-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）考向07 指数、对数函数（重点）（已下线）专题02 函数（已下线）4.2 导数与函数的单调性（已下线）专题06 函数与导数：导数及其应用-备战2023年高考数学母题题源解密（新高考卷）（已下线）考点06 导数及其应用-3-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）考向11 构造函数比较大小（重点）（已下线）专题01 比较大小题狠字也少，构造放缩泰勒真的好2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 章末培优专练（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题5-8题（已下线）专题3-5 压轴小题导数技巧：比大小- 2（已下线）专题3-5 压轴小题导数技巧：比大小 - 3（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题11-15题（已下线）专题4 2022年高考“三角函数与解三角形”专题解题分析（已下线）专题3 导数中函数的构造问题（已下线）模拟卷04（已下线）专题2-2 比大小归类（讲+练）-1（已下线）专题14 指、对、幂形数的大小比较问题（精讲精练）-3（已下线）专题01 函数值的大小比较-3四川省泸县第四中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题陕西省西安高新唐南中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题（已下线）专题03 盘点比较大小常用的五种方法-2（已下线）专题08 盘点判断函数单调性的五种方法-1（已下线）专题10 指对幂函数的比较大小-2（已下线）第二篇 函数与导数 专题5 切比雪夫、帕德逼近 微点1 帕德逼近（已下线）拓展十一：近五年导数高考真题分类汇编（2）全国甲乙卷3年真题分类汇编《导数》全国甲乙卷真题3年分类汇编《导数》选填题全国甲乙卷真题5年分类汇编《导数》选填题（已下线）第三章 利用导数比较大小 专题一 同构具体函数比较大小 微点2 构造x，x^2与lnx或e^x与lnx的组合函数比较大小广东仲元中学2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）第02讲 单调性问题（练习）（已下线）专题2-2 幂指对三角函数比大小归类-2（已下线）导数及其应用1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（十二）专题07利用导数研究函数的单调性（选择填空题）（已下线）重难点04 指、对、幂数比较大小问题【七大题型】（已下线）专题10 对数与对数函数（已下线）题型05 4类比较函数值大小关系解题技巧（已下线）专题02 函数选择题（理科）-2（已下线）专题9 式子大小判断问题【讲】（已下线）盲点1 泰勒展开式（已下线）大招5 泰勒公式法速解比大小问题山东省烟台市莱州市第一中学2023-2024学年高二下学期第四次质量检测数学试题专题08导数及其应用选择填空题(第二部分)（已下线）五年全国理科专题18导数及其应用解答题（已下线）第05讲 对数与对数函数（八大题型）（练习）-2
名校
7 . 已知函数
，
.
（1）若在
单调递增，求的取值范围；
（2）若
，求证：
.
，.（1）若
在单调递增，求的取值范围；（2）若
，求证：.
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2021-04-17更新
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1354次组卷
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6卷引用：甘肃省2021届第二次高考诊断理科数学试题
甘肃省2021届第二次高考诊断理科数学试题甘肃省2021届高三下学期二模试数学（理科）试题（已下线）押第21题 导数的应用-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）专题2.16 导数-不等式的证明-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）第四章 导数专练15—证明数列不等式-2022届高三数学一轮复习安徽省六安市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
20-21高三下·全国·开学考试
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
.
（1）证明：当
时，函数有唯一的极大值点；
（2）当
时，证明：
.
，.（1）证明：当
时，函数有唯一的极大值点；（2）当
时，证明：.
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2021-03-07更新
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1800次组卷
|
8卷引用：甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（理）试题
甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（理）试题（已下线）百师联盟2020-2021学年高三下学期开年摸底联考考理科数学试卷（全国Ⅰ卷）江苏省百师联盟2021届高三下学期3月摸底联考数学试题（已下线）必刷卷05-2021年高考数学（理）考前信息必刷卷（新课标卷）（已下线）2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷四（江苏等八省新高考地区专用）（已下线）专题1.16 导数-不等式的证明-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）精做06 函数与导数-备战2021年高考数学大题精做（新高考专用）（已下线）第五章 导数及其应用（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）
9 . 设函数
，
.
（1）若函数在点
处的切线方程为
，求实数，
的值；
（2）在（1）的条件下，当时，求证：
；
（3）证明：对于任意正整数
，不等式
.
，.（1）若函数
在点处的切线方程为，求实数，的值；（2）在（1）的条件下，当
时，求证：；（3）证明：对于任意正整数
，不等式.
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2020-12-15更新
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668次组卷
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5卷引用：甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
名校
10 . 设函数
，
.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）设函数
，当时，证明
.
，.（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）设函数
，当时，证明.
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2020-12-03更新
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480次组卷
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3卷引用：甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高三上学期第三次模拟考试数学（理）试题
甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高三上学期第三次模拟考试数学（理）试题（已下线）专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）吉林乾安县第七中学2020-2021学年高二第六次质量检测数学（文）试题
