名校
1 . 已知
是方程
的两个实根，且
.
(1)求实数
的取值范围；
(2)已知
，
，若存在正实数
，使得
成立，证明：
.
是方程的两个实根，且.(1)求实数
的取值范围；(2)已知
，，若存在正实数，使得成立，证明：.
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2023-05-26更新
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1378次组卷
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6卷引用：浙江省杭州第二中学等四校2023届高三下学期5月高考模拟数学试题
浙江省杭州第二中学等四校2023届高三下学期5月高考模拟数学试题 湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期第三次阶段性测试数学试题重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期8月月考数学试题2023届浙江省四校联盟高三下学期数学模拟试卷（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点3 三角函数的恒成立问题（三）（已下线）专题19 导数综合-2
名校
解题方法
2 . 已知
，
，
．
(1)若
恒成立，证明：
；
(2)对于
有
，其根可设为
，相同地，对于
，其根可设为
，令
．
（i）证明：
在
上单调递增；
（ii）若
，求n的取值范围．
，，．(1)若
恒成立，证明：；(2)对于
有，其根可设为，相同地，对于，其根可设为，令．（i）证明：
在上单调递增；（ii）若
，求n的取值范围．
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名校
3 . 已知函数
，
．
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)设函数
，
①若
有且只有一个零点，求实数a的取值范围；
②记函数
，若关于x的方程
有4个根，从小到大依次为
，
，，
，求证：
；
．
，．(1)当
时，求的单调区间；(2)设函数
，①若
有且只有一个零点，求实数a的取值范围；②记函数
，若关于x的方程有4个根，从小到大依次为，，，，求证：；．
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2022-02-27更新
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974次组卷
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2卷引用：浙江省名校协作体2022届高三下学期3月联考数学试题
4 . 已知函数
.
(1)设
，证明：
；
(2)已知
，其中
为偶函数，
为奇函数.若
有两个不同的零点，证明：
.
.(1)设
，证明：；(2)已知
，其中为偶函数，为奇函数.若有两个不同的零点，证明：.
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2022-03-18更新
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787次组卷
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2卷引用：浙江省杭州第二中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题
5 . 已知函数
在
处的切线与直线
平行，则下列结论中正确的是（ ）
在处的切线与直线平行，则下列结论中正确的是（ ）A． |
B．函数 恰有两个不同的极值点 |
C．对任意实数 ，函数 总有 个不同的零点 |
D．不等式 对任意 恒成立 |
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