1 . 设a,b为实数,且,函数
(1)求函数的单调区间;
(2)若对任意,函数有两个不同的零点,求a的取值范围;
(3)当时,证明:对任意,函数有两个不同的零点,满足.
(注:是自然对数的底数)
(1)求函数的单调区间;
(2)若对任意,函数有两个不同的零点,求a的取值范围;
(3)当时,证明:对任意,函数有两个不同的零点,满足.
(注:是自然对数的底数)
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2021-06-09更新
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16439次组卷
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37卷引用:2021年浙江省高考数学试题
2021年浙江省高考数学试题(已下线)考点11 导数的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)第五章一元函数的导数及其应用(B卷综合篇)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 (人教A版2019选择性必修第一册+第二册,浙江专用)(已下线)专题04 利用导数证明不等式(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)专题05 导数与函数的零点问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)思想01 函数与方程思想(讲)--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)技巧03 解答题解法与技巧(讲)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)一轮大题专练5—导数(零点个数问题1)-2022届高三数学一轮复习(已下线)考点08 函数与导数的综合运用-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题辽宁省盘锦市高级中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学试题(已下线)专题12 导数-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)专题03 导数及其应用-2021年高考真题和模拟题数学(理)专项汇编(全国通用)(已下线)专题03 导数及其应用-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)(已下线)专题03 导数及其应用-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题(已下线)考点07 导数及其应用-备战2022年高考数学学霸纠错(新高考专用)(已下线)专题15 《导数及其应用》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)第28讲 零点差问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练(已下线)热点04 导数及其应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)专题14 导数综合应用的解题模板-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)押新高考第22题 导数-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)押全国卷(理科)第21题 导函数综合-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)押全国卷(文科)第21题 导函数综合-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)(6月5日)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(一)【理科数学】(5月20日)湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期高考前冲刺(一)数学试题(已下线)第06讲 利用导数研究函数的零点(方程的根)(讲+练)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)天津市第四十七中学2022届高三下学期四月统练数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 综合拔高练2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第五章 导数及其应用(已下线)考向12 含e^x,ln x与x的组合函数(重点)(已下线)2021年高考浙江卷数学一题多解福建省厦门市厦门第二中学2023届高三10月数学第二次阶段考试试题天津市蓟州区第一中学2021届高三下学期模拟检测三数学试题(已下线)专题09 导数压轴解答题(证明类)-3(已下线)专题9 函数与导数 第5讲 导数与函数的零点问题(已下线)专题19 押全国卷(理科)第21题 导数
名校
解题方法
2 . 设离散型随机变量X和Y有相同的可能取值,它们的分布列分别为,,,,.指标可用来刻画X和Y的相似程度,其定义为.设.
(1)若,求;
(2)若,求的最小值;
(3)对任意与有相同可能取值的随机变量,证明:,并指出取等号的充要条件
(1)若,求;
(2)若,求的最小值;
(3)对任意与有相同可能取值的随机变量,证明:,并指出取等号的充要条件
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2024-01-07更新
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1831次组卷
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6卷引用:浙江省名校协作体2024届高三下学期开学适应性考试数学试题
浙江省名校协作体2024届高三下学期开学适应性考试数学试题北京市2024届“极光杯”高三上学期线上测试(二)数学试题湖南省岳阳市第一中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3(已下线)微考点7-1 分布列概率中的三大最值问题(三大题型)(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)
名校
3 . 已知是方程的两个实根,且.
(1)求实数的取值范围;
(2)已知,,若存在正实数,使得成立,证明:.
(1)求实数的取值范围;
(2)已知,,若存在正实数,使得成立,证明:.
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2023-05-26更新
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1352次组卷
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6卷引用:浙江省杭州第二中学等四校2023届高三下学期5月高考模拟数学试题
浙江省杭州第二中学等四校2023届高三下学期5月高考模拟数学试题 2023届浙江省四校联盟高三下学期数学模拟试卷湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期第三次阶段性测试数学试题重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期8月月考数学试题(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点3 三角函数的恒成立问题(三)(已下线)专题19 导数综合-2
解题方法
4 . 已知.
(1)若存在实数,使得不等式对任意恒成立,求的值;
(2)若,设,证明:
①存在,使得成立;
②.
(1)若存在实数,使得不等式对任意恒成立,求的值;
(2)若,设,证明:
①存在,使得成立;
②.
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2023-04-09更新
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1304次组卷
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4卷引用:浙江省嘉兴市2023届高三下学期4月教学测试(二模)数学试题
名校
解题方法
5 . ①在微积分中,求极限有一种重要的数学工具——洛必达法则,法则中有结论:若函数,的导函数分别为,,且,则
.
②设,k是大于1的正整数,若函数满足:对任意,均有成立,且,则称函数为区间上的k阶无穷递降函数.
结合以上两个信息,回答下列问题:
(1)试判断是否为区间上的2阶无穷递降函数;
(2)计算:;
(3)证明:,.
.
②设,k是大于1的正整数,若函数满足:对任意,均有成立,且,则称函数为区间上的k阶无穷递降函数.
结合以上两个信息,回答下列问题:
(1)试判断是否为区间上的2阶无穷递降函数;
(2)计算:;
(3)证明:,.
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2024-03-21更新
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1153次组卷
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4卷引用:浙江省金丽衢十二校2024届高三下学期第二次联考数学试题
浙江省金丽衢十二校2024届高三下学期第二次联考数学试题福建省厦门市外国语学校2023-2024学年高二下学期4月份阶段性检测数学试题四川省阆中中学校2023-2024学年高二下学期4月期中学习质量检测数学试题(已下线)浙江省金丽衢十二校2024届高三下学期第二次联考数学试题变式题16-19
解题方法
6 . 如图,对于曲线,存在圆满足如下条件:
①圆与曲线有公共点,且圆心在曲线凹的一侧;
②圆与曲线在点处有相同的切线;
③曲线的导函数在点处的导数(即曲线的二阶导数)等于圆在点处的二阶导数(已知圆在点处的二阶导数等于);
则称圆为曲线在点处的曲率圆,其半径称为曲率半径.
(1)求抛物线在原点的曲率圆的方程;
(2)求曲线的曲率半径的最小值;
(3)若曲线在和处有相同的曲率半径,求证:.
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7 . 已知函数.
(1)若是的极值点,求a;
(2)若,分别是的零点和极值点,证明下面①,②中的一个.
①当时,;②当时,.
注:如果选择①,②分别解答,则按第一个解答计分.
(1)若是的极值点,求a;
(2)若,分别是的零点和极值点,证明下面①,②中的一个.
①当时,;②当时,.
注:如果选择①,②分别解答,则按第一个解答计分.
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2022-12-26更新
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2006次组卷
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7卷引用:2022年9月《浙江省新高考研究卷》(全国I卷)数学试题(五)
2022年9月《浙江省新高考研究卷》(全国I卷)数学试题(五)湖南省株洲市二中教育集团2023届高三上学期1月期末联考数学试题(已下线)技巧04 结构不良问题解题策略(精讲精练)-1(已下线)专题4 劣构题题型(已下线)高考新题型-一元函数的导数及其应用重庆市万州第二高级中学2023届高三三诊数学试题(已下线)技巧04 结构不良问题解题策略(5大题型)(练习)
解题方法
8 . 已知时,,则( )
A.当时, | B.当时, |
C.当时, | D.当时, |
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解题方法
9 . 已知函数.
(1)当时,记函数的导数为,求的值.
(2)当,时,证明:.
(3)当时,令,的图象在,处切线的斜率相同,记的最小值为,求的最小值.
(注:是自然对数的底数).
(1)当时,记函数的导数为,求的值.
(2)当,时,证明:.
(3)当时,令,的图象在,处切线的斜率相同,记的最小值为,求的最小值.
(注:是自然对数的底数).
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名校
10 . 已知,.
(1)求在处的切线方程;
(2)求证:对于和,且,都有;
(3)请将(2)中的命题推广到一般形式,井用数学归纳法证明你所推广的命题.
(1)求在处的切线方程;
(2)求证:对于和,且,都有;
(3)请将(2)中的命题推广到一般形式,井用数学归纳法证明你所推广的命题.
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