解题方法
1 . 已知函数
，
.
(1)若
，求
的取值范围；
(2)当
时，若方程
在
上存在实数根，求b的取值范围.
，.(1)若
，求的取值范围；(2)当
时，若方程在上存在实数根，求b的取值范围.
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2023-08-02更新
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112次组卷
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2卷引用：陕西省延安市延安新区2020-2021学年高二上学期学生发展水平调研检测(期末)理科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若
，求
的极值；
(2)若对任意
，
恒成立，求整数m的最小值.
.(1)若
，求的极值；(2)若对任意
，恒成立，求整数m的最小值.
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2023-08-12更新
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969次组卷
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12卷引用：河北省沧州市七校联盟2021届高三上学期期中数学试题
河北省沧州市七校联盟2021届高三上学期期中数学试题云南省楚雄州2021届高三上学期期中教学质量检测数学（理）试题河北省玉田县第一中学2021届高三上学期12月段考数学试题江苏省南京师大附中2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省盐城市部分四星学校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题江苏省镇江市实验高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题福建省石狮市永宁中学2023届高三第四次模拟数学试题江苏省苏州市常熟市王淦昌高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三（28班）上学期开学考试数学试题湖北省荆州中学2023-2024学年高三上学期10月半月考数学试题
3 . 已知函数
.
(1)若
，求在
处的切线方程；
(2)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)若
，求在处的切线方程；(2)若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
（
是自然对数的底数），对任意的
，存在
，有
，则的取值范围为__________ .
（是自然对数的底数），对任意的，存在，有，则的取值范围为
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2023-01-08更新
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516次组卷
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6卷引用：天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 设函数
.
(1)
时，求的最小值；
(2)若在
恒成立，求的取值范围.
.(1)
时，求的最小值；(2)若
在恒成立，求的取值范围.
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2022-12-09更新
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419次组卷
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7卷引用：四川省成都市华阳中学2019-2020学年高二下学期期中数学文科试题
四川省成都市华阳中学2019-2020学年高二下学期期中数学文科试题（已下线）专题03 利用导数解不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练） - 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）期末模块检测（基础卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第二册）河南省安阳市第一中学2020-2021学年高二上学期期末测试文科数学试题山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二下学期3月质量检测考试数学试题甘肃省天水市清水县2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高二下学期4月质量检测考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
的最小值为0，其中
．
(1)求的值；
(2)若对任意的
，有
成立，求实数
的最小值；
(3)证明：
．
的最小值为0，其中．(1)求
的值；(2)若对任意的
，有成立，求实数的最小值；(3)证明：
．
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2023-11-02更新
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1129次组卷
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11卷引用：福建省师范大学附属中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学理试题
福建省师范大学附属中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学理试题天津市实验中学2019届高三热身数学（理）试题河南省信阳市普通高中2022-2023学年高三上学期第一次教学质量检测理科数学试题（已下线）第二篇 函数与导数专题3 洛必达法则 微点1 洛必达法则（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题十一 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题 微点2 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题（2）天津市第四十七中学2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题四川省泸州市泸县第四中学2024届高三一模数学（文）试题四川省泸州市泸县第四中学2024届高三一模数学（理）试题（已下线）辽宁省锦州市2024届高三上学期期末数学试题（已下线）专题10 数列不等式的放缩问题 （7大核心考点）（讲义）（已下线）黄金卷02
名校
7 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时，若关于x的不等式
恒成立，证明：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若关于x的不等式恒成立，证明：.
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2022-03-16更新
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739次组卷
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7卷引用：西藏林芝市第一中学2020届高三上学期模拟考试数学（理）试题
西藏林芝市第一中学2020届高三上学期模拟考试数学（理）试题广西南宁市东盟中学2021届高三5月考数学（理）试题广西南宁市东盟中学2021届高三5月考数学（文）试题河北省邯郸市大名县第一中学2022届高三上学期强化训练（三）数学试题西藏林芝市、日喀则市2021届高三下学期第二次联考数学（文）试题（已下线）第06讲 函数的单调性-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）5.3.1 函数的单调性（3）
解题方法
8 . 已知函数
，
．
(1)若曲线
在点
处的切线方程为
，求，
的值；
(2)在（1）的条件下，当
时，
恒成立，求实数的取值范围．
，．(1)若曲线
在点处的切线方程为，求，的值；(2)在（1）的条件下，当
时，恒成立，求实数的取值范围．
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9 . 已知函数
.
(1)若
，讨论的单调性；
(2)设函数
，
，
为曲线
上任意两个不同的点，设直线
的斜率为，若
恒成立，求的取值范围.
.(1)若
，讨论的单调性；(2)设函数
，，为曲线上任意两个不同的点，设直线的斜率为，若恒成立，求的取值范围.
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2022-04-01更新
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394次组卷
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2卷引用：重庆市主城区六校2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)若恒成立，求实数的取值范围；
(2)证明：
.
.(1)若
恒成立，求实数的取值范围；(2)证明：
.
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2022-03-29更新
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1460次组卷
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14卷引用：河南省洛阳市2020届高三第三次统一考试文科数学（文）试题
河南省洛阳市2020届高三第三次统一考试文科数学（文）试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 专项拓展训练1利用导数研究不等式问题人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 专项1 利用导数研究不等式问题北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 导数及其应用 易错疑难集训二陕西省安康市2021-2022学年高三上学期期中文科数学试题陕西省安康市2021-2022学年高三上学期期中理科数学试题陕西省咸阳市2022届高三下学期二模文科数学试题（已下线）必刷卷03 (理）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国乙卷）辽宁省重点高中沈阳市郊联体2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点10 泰勒展开式综合训练（已下线）模块三 大招5 两个经典不等式的应用江西省南昌市第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题江西省九江市武宁尚美中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）专题11 利用泰勒展开式证明不等式【练】
