利用导数研究不等式恒成立问题填空题练习题及答案-2023年山东高中数学-第3页-组卷网

22-23高三上·浙江杭州·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知对任意的

，不等式

恒成立，则k的取值范围是___________.

2022-09-24更新 | 2084次组卷 | 5卷引用：山东省青岛市青岛中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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2022·湖北·三模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

2 . 已知关于

的不等式

恒成立，则实数

的取值范围为________.

2022-05-21更新 | 1961次组卷 | 6卷引用：山东省安丘市青云学府2023届高三下学期一模数学试题

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21-22高三上·山东烟台·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由函数的单调区间求参数利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

在

上单调递增，则实数

的取值范围________.

2021-11-19更新 | 1866次组卷 | 6卷引用：山东省潍坊市五县区2024届高三上学期10月阶段性测试数学试题

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20-21高二下·山东济南·阶段练习

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题利用导数解决恒能成立问题

4 . 设函数

，若不等式

对一切

恒成立，则

___________，

的取值范围为___________.

2021-04-30更新 | 722次组卷 | 5卷引用：山东省枣庄市枣庄市第十六中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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2018·全国·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题参变分离法解决导数问题

5 . 若对任意的

，均有

成立，则称函数

为

和

在

上的“中间函数”．已知函数

，且

是

和

在区间

上的“中间函数”，则实数m的取值范围是__________．

2022-05-05更新 | 477次组卷 | 8卷引用：山东省济南市莱钢高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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20-21高二·全国·假期作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知

，对任意的

都有

，则

的取值范围为_______.

2021-01-02更新 | 3005次组卷 | 15卷引用：山东省潍坊市安丘市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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