1 . 已知不等式对任意恒成立，则实数a的取值范围是______．

2 . 已知函数，，当实数满足时，不等式恒成立，则实数的取值范围为______.

3 . 已知函数，若对任意两个不相等的正实数，都有，则实数a的取值范围为_________．

4 . 已知函数，对任意的，恒成立，则的取值范围是__________.

5 . 已知实数，，满足，（其中为自然对数的底数），则的最小值是______.

6 . 已知对，不等式恒成立，则实数的最小值是__________.

7 . 已知m、n为实数，，若对恒成立，则的最小值为__________．

8 . 如果两地的距离是600公里，驾车走完这600公里耗时6小时，那么在某一时刻，车速必定会达到平均速度100公里/小时.上述问题转换成数学语言：是距离关于时间的函数，那么一定存在：就是时刻的瞬时速度.前提条件是函数在上连续，在内可导，且.也就是在曲线的两点间作一条割线，割线的斜率就是是与割线平行的一条切线的斜率，切线与曲线相切于点.已知对任意实数，且，不等式恒成立，若函数，则实数的取值范围为__________.

9 . 若不等式对任意成立,则实数a的取值范围为______.

10 . ，不等式恒成立，求a的最小值是______