1 . 已知函数
若函数
（
）（
为自然对数的底数）恰有4个零点，则
的取值范围是________ ．
若函数（）（为自然对数的底数）恰有4个零点，则的取值范围是
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2 . 已知函数
．
(1)当
时，曲线
在点
处的切线方程；
(2)求函数
的单调区间；
(3)若函数在
上有且仅有2个零点，求a的取值范围．
．(1)当
时，曲线在点处的切线方程；(2)求函数
的单调区间；(3)若函数
在上有且仅有2个零点，求a的取值范围．
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名校
3 . 已知函数
，
.
(1)若曲线
在
处的切线斜率为
，求
的值；
(2)讨论函数的单调性；
(3)已知的导函数在区间
上存在零点，求证：当
时，
.
，.(1)若曲线
在处的切线斜率为，求的值；(2)讨论函数
的单调性；(3)已知
的导函数在区间上存在零点，求证：当时，.
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2024-04-16更新
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601次组卷
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8卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高二下学期第一次统练数学试题
天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高二下学期第一次统练数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二下学期第一次适应性测试数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2023-2024学年高二下学期第一次质量检测数学试题云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题宁夏回族自治区吴忠市青铜峡市第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题天津北京师范大学静海附属学校 (天津市静海区北师大实验学校)2023-2024学年高二下学期第二次阶段检测（期中）数学试题安徽省六安市裕安区新安中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题天津市第九十五中学益中学校2023-2024学年高二下学期第二次学习情况调查数学试卷
名校
4 . 已知函数
，
且
．
(1)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)若
，且存在三个零点
，
，
．
（i）求实数的取值范围；
（ii）设
，求证：
．
，且．(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)若
，且存在三个零点，，．（i）求实数
的取值范围；（ii）设
，求证：．
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2023-11-30更新
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708次组卷
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3卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三毕业班八校联考数学模拟试题
名校
5 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)证明当时
；
(3)若有两个零点，
，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)证明当
时；(3)若
有两个零点，，证明：.
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名校
6 . 已知函数
．
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)求函数在
上的单调区间、最值．
(3)设
在上有两个零点，求的范围.
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求函数
在上的单调区间、最值．(3)设
在上有两个零点，求的范围.
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2023-10-09更新
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1168次组卷
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4卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第5章 导数及其应用章末题型归纳总结（3）天津市南开中学2023-2024学年高二下学期期中学情调查数学试卷（已下线）导数及其应用-综合测试卷A卷
7 . 设函数
（其中
为自然对数的底数），若函数至少存在一个零点，则实数的取值范围是__________ ．
（其中为自然对数的底数），若函数至少存在一个零点，则实数的取值范围是
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名校
8 . 设，函数
，若恰有两个零点，则的取值范围是______ .
，函数，若恰有两个零点，则的取值范围是
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2023-04-06更新
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872次组卷
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3卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高二下学期第一次统练数学试题
名校
9 . 已知函数
，
.
(1)求
在
处的切线方程；
(2)判断函数在区间
上零点的个数，并证明；
(3)函数在区间上的极值点从小到大分别为
，证明：
.
，.(1)求
在处的切线方程；(2)判断函数
在区间上零点的个数，并证明；(3)函数
在区间上的极值点从小到大分别为，证明：.
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2023-02-21更新
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1213次组卷
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4卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第二次月考（期中）数学试题
天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第二次月考（期中）数学试题北京市陈经纶中学2023届高三下学期综合练习一（开学考试）数学试题辽宁省鞍山市第一中学2024届高三第二次模拟考试数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点3 利用导数证明含三角函数的不等式（三）
21-22高二·全国·课后作业
名校
10 . 函数
有三个零点，则实数
的取值范围是（ ）
有三个零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-09更新
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2026次组卷
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20卷引用：天津市滨海新区北京师范大学天津生态城附属学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
天津市滨海新区北京师范大学天津生态城附属学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）专题5.5 利用导数研究函数的零点-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）甘肃省武威市凉州区2022届高三下学期质量检测数学（文）试题辽宁省鞍山市第三中学、华育高级中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第06讲 利用导数研究函数的零点（方程的根）（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题30：函数的零点、隐零点问题-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高二下学期4月复课摸底阶段反馈数学试题天津市静海区四校2022-2023学年高二下学期3月阶段性检测数学试题广东省阳江市阳东区第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块二 专题2 《导数》单元检测篇 A基础卷（人教A)（已下线）模块二 专题5 《导数及其应用》单元检测篇 A基础卷（北师大2019版)陕西省西安市周至县第四中学2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题（已下线）模块二 专题4 《导数及其应用》单元检测篇 A基础卷（人教B)（已下线）2023年高考全国乙卷数学(文)真题变式题6-10（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升练（ 1 ）（北师大2019版 高二）吉林省长春市绿园区新解放学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第三章 重点专攻三 函数零点问题（A素养养成卷）（已下线）信息必刷卷01（文科专用）（已下线）信息必刷卷04（江苏专用，2024新题型）
