练习题及答案-江西高中数学-第35页-组卷网

21-22高三上·江西赣州·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

.
（1）求函数

的单调区间；
（2）若函数

，在定义域内恰有三个不同的零点，求实数

的取值范围.

2021-09-03更新 | 452次组卷 | 3卷引用：江西省赣州市赣州第十四中学2022届高三8月第一次月考数学（文）试题

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2019·安徽合肥·二模

单选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

2 . 函数

在

内有两个零点，则实数

的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2019-05-05更新 | 987次组卷 | 5卷引用：2020届江西省临川第一中学高三寒假收心考一数学（文）试题

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17-18高二下·吉林白城·期末

单选题 | 较难(0.4) |

函数与方程的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

3 . 已知函数

有三个不同的零点

（其中

），则

的值为

A．

B．

C．

D．1

2018-09-25更新 | 1120次组卷 | 4卷引用：江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高二（1班）上学期期中数学试题

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20-21高二下·重庆巴南·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 .

．
（1）求

的零点个数；
（2）使不等式

对任意

恒成立时最大的k记为c，求当

时，

的取值范围．

2021-07-22更新 | 448次组卷 | 4卷引用：江西省临川第二中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题

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2017·云南昆明·二模

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

5 . 设函数

.
（1）若

，证明：

在

上存在唯一零点；
（2）设函数

，（

表示

中的较小值），若

，求

的取值范围.

2017-04-11更新 | 1770次组卷 | 4卷引用：【全国百强校】江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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22-23高三上·山东济宁·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据极值求参数利用导数研究函数的零点由奇偶性求参数由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

.
(1)若

是奇函数，且有3个零点，求

的取值范围；
(2)若

在

处有极大值

，求当

时

的值域.

2022-12-05更新 | 290次组卷 | 4卷引用：江西省五市九校协作体2023届高三上学期第一次联考数学（文）试题

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2019·江西·三模

单选题 | 较难(0.4) |

函数与方程的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

数形结合思想

7 . 已知函数

，若函数

有3个零点，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-22更新 | 614次组卷 | 14卷引用：【全国百强校】江西省南昌市江西师范大学附属中学2019届高三三模数学（文）试题

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2021·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 若函数

只有一个零点，则实数

的取值范围是 ________．

2021-06-20更新 | 421次组卷 | 6卷引用：江西省南昌市第八中学2023届高三上学期11月月考数学（理）试题

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19-20高二下·四川绵阳·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知

（

），下列结论正确的是_________．
①当

时，

恒成立；
②当

时，

的零点为

且

；
③当

时，

是

的极值点；
④若

有三个零点，则实数k的取值范围为

.

2020-09-21更新 | 606次组卷 | 3卷引用：江西省赣州市2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题

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23-24高一上·江西·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

，

为

的导函数.
(1)讨论

的单调性；
(2)当

时，

有两个零点

，

，且

，求实数

的取值范围.

2023-11-27更新 | 122次组卷 | 1卷引用：江西省2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题

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