名校
1 . 已知函数
.
(1)若
存在唯一零点,求实数a的取值范围;
(2)当
时,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5f70012a01246362366f6085e65b975.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15a70b95c53fb6655721e2a8c61f5c2c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/760f773ef01b249baa1c9e0a29c0f360.png)
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686次组卷
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3卷引用:江西省赣州市兴国县联考2023届高三下学期5月月考理科数学试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)若
在区间
内存在极值点
,求实数
的取值范围;
(2)在(1)的条件下,求证:
在区间
内存在唯一的零点
,并比较
与
的大小,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54d7695f4363f9e3d5f8e63813e01a73.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d8f96ee3ef89abc201ddd6447cf0b05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(2)在(1)的条件下,求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71163f419555f2ed76075c8ff659fbfc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6581916f5a65edfea257c804efee007e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6581916f5a65edfea257c804efee007e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/267572d2dff2dc38cf9251b7f33a3e61.png)
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488次组卷
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2卷引用:江西省重点中学协作体2023届高三第二次联考数学(理)试题
3 . 已知函数
,下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dacc2b08d586cff5a1f61c6acd10f612.png)
A.![]() ![]() |
B.![]() |
C.当![]() ![]() |
D.若函数![]() ![]() ![]() |
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652次组卷
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6卷引用:江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题
4 . 已知函数
有3个零点,则实数a的取值范围为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dade3ed4c8ecfd477992edb33c99a81.png)
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404次组卷
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2卷引用:江西省抚州市金溪县2023届高三高考仿真模拟考试数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)证明:函数
在
上有且只有一个零点;
(2)当
时,求函数
的最小值;
(3)设
,若对任意的
恒成立,且不等式两端等号均能取到,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef0efc5fda061b4ed54baebd31ae741d.png)
(1)证明:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a90f71a22daa4df7bd75c1e3e66fcb4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64d795e3d9afa935e2741c75526a8c9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adae3f8382c7456d50855aaf9a12b37f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b69e3f7ddd51215d00661c09cd900d60.png)
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2023-05-06更新
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2134次组卷
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6卷引用:江西省南昌市新建区第二中学2024届高三上学期8月开学学业水平检测数学试题
江西省南昌市新建区第二中学2024届高三上学期8月开学学业水平检测数学试题浙江省温州市2023届高三下学期5月第三次适应性考试(三模)数学试题广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题05 导数大题上海外国语大学附属浦东外国语学校2024届高三下学期3月月考数学试题(已下线)高二数学下学期期末押题试卷02(测试范围:新高考全部内容)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)
名校
6 . 若函数
在定义域内给定区间
上存在
,使得
,则称函数
是区间
上的“平均值函数”,
是它的平均值点.若函数
在区间
上有两个不同的平均值点,则m的取值不可能是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/680329b989b33dbbe139f055d56bc719.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e7c63ce0b2b86b4706c1f853b0e5e8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4299d08471f0e3d0ef6448b97b11713f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb87c830a03204a5b783ad4c2ba49c4e.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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1194次组卷
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12卷引用:江西省湖口中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题
江西省湖口中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题福建省莆田市2023届高三毕业班第四次教学质量检测数学试题海南省琼海市2023届高三模拟考试数学试题新疆兵团地州十二校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题山东省德州市临邑第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)模块二 专题2 《导数》单元检测篇 A基础卷(人教A)(已下线)第二章 函数的概念与性质 第三节 函数的奇偶性和周期性(B素养提升卷)(已下线)模块二 专题5 《导数及其应用》单元检测篇 A基础卷(北师大2019版)(已下线)模块二 专题4 《导数及其应用》单元检测篇 A基础卷(人教B)吉林省白山市2023届高三五模联考数学试题(已下线)山东省实验中学2024届高三第一次诊断考试数学试题变式题11-14吉林省延吉市延边第二中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
7 . 若函数
恰有两个零点,则
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9204383943d52a9270a8b859ef346db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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1126次组卷
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8卷引用:江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二下学期第二次月考(5月)数学试卷
名校
8 . 已知函数
,
.若
有且只有两个零点,则实数a的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c259b8baa7311b904ad8b3b05f6eb200.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb48434bdcafb5e084fc0b6396cb9469.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
9 . 已知函数
的图象关于直线
对称.当
时,
,则以下结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/636289ad84b4a3a51095dd32ca201f94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b68d287adb329d0d2904c41530e03676.png)
A.当![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.若对![]() ![]() |
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591次组卷
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3卷引用:江西省宜丰中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
10 . 若函数
恰有两个零点,则实数t的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f019923b3b1272891093ef63a91b37d.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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