1 . 已知函数
有两个零点，则实数
的取值范围是__________ .
有两个零点，则实数的取值范围是
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2 . 设
(1)若
，讨论
的单调性;
(2)若
，求的最大值(用表示);
(3)若恰有三个极值点，直接写出的取值范围.
(1)若
，讨论的单调性;(2)若
，求的最大值(用表示);(3)若
恰有三个极值点，直接写出的取值范围.
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3 . 已知函数
．设
为的导函数．
(1)证明：有且仅有一个极值点；
(2)判断的所有零点之和与
的大小关系，并说明理由．
．设为的导函数．(1)证明：
有且仅有一个极值点；(2)判断
的所有零点之和与的大小关系，并说明理由．
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名校
4 . 已知函数
，其中
是自然对数的底数.
(1)设的极小值为
，求的最大值；
(2)若存在
使得
，且
，求的取值范围.
，其中是自然对数的底数.(1)设
的极小值为，求的最大值；(2)若存在
使得，且，求的取值范围.
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2022-08-13更新
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1064次组卷
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3卷引用：湖南省湘西州吉首市2022年第一届中小学生教师解题大赛数学试题
湖南省湘西州吉首市2022年第一届中小学生教师解题大赛数学试题湖北省高中名校联盟2023届高三上学期第一次联合测评数学试题（已下线）第4讲：利用导数研究函数的零点问题【练】 高三清北学霸150分晋级必备
5 . 设曲线
：
，若对于任意实数
，直线
与曲线有且只有一个交点，则
的取值范围为__________ .
：，若对于任意实数，直线与曲线有且只有一个交点，则的取值范围为
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名校
解题方法
6 . 若函数
的图象上存在关于原点对称的相异两点，则实数
的最大值是_______ .
的图象上存在关于原点对称的相异两点，则实数的最大值是
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2020-06-12更新
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380次组卷
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4卷引用：2021年陕西省渭南市韩城市高中数学竞赛试题
名校
7 . 已知函数
，
.
（1）若函数
在
处的切线与直线
平行，求实数
的值；
（2）试讨论函数在区间
上的最大值；
（3）若
时，函数恰有两个零点
，求证：
.
，.（1）若函数
在处的切线与直线平行，求实数的值；（2）试讨论函数
在区间上的最大值；（3）若
时，函数恰有两个零点，求证：.
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2018-12-08更新
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1069次组卷
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8卷引用：2018年全国高中数学联赛黑龙江省预赛
（已下线）2018年全国高中数学联赛黑龙江省预赛2016届湖北七市教研协作体高三4月联考数学（文）试卷（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》【文科数学B】第二章第二练函数图像的应用及函数与方程【校级联考】新余四中、上高二中2019届高三第一次联考数学（文）试题【市级联考】河南省洛阳市2019届高三上学期尖子生第二次联考数学文科试题辽宁省六校协作体2019-2020学年高三上学期开学考试数学（理）试题辽宁省六校协作体2019-2020学年高三上学期开学考试数学（文）试卷2019届湖南省永州市祁阳县高三下学期第二次模拟考试理科数学试题
