名校
解题方法
1 . 已知函数,,其中为自然对数的底数.
(1)证明:时,;
(2)求函数在内的零点个数;
(3)若,求的取值范围.
(1)证明:时,;
(2)求函数在内的零点个数;
(3)若,求的取值范围.
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2 . 已知函数.
(1)若是函数的极值点,求的值,并求其单调区间;
(2)若函数在上仅有2个零点,求的取值范围.
(1)若是函数的极值点,求的值,并求其单调区间;
(2)若函数在上仅有2个零点,求的取值范围.
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解题方法
3 . 已知函数.
(1)时,求的零点个数;
(2)若恒成立,求实数的最大值;
(3)求证:.
(1)时,求的零点个数;
(2)若恒成立,求实数的最大值;
(3)求证:.
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4 . 对于函数,若存在实数,使,其中,则称为“可移倒数函”,为“的可移倒数点”.设,若函数恰有3个“可移1倒数点”,则的取值范围( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
5 . 已知函数,.(注:是自然对数的底数)
(1)若无极值点,求实数的取值范围;
(2)当时,恒成立,求实数的取值范围.
(1)若无极值点,求实数的取值范围;
(2)当时,恒成立,求实数的取值范围.
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6 . 已知函数,若函数恰有一个零点,则的取值范围是____________ .
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7 . 已知函数.
(1)若曲线在处的切线与轴垂直,求的极值.
(2)若在只有一个零点,求.
(1)若曲线在处的切线与轴垂直,求的极值.
(2)若在只有一个零点,求.
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8 . 已知函数.
(1)当时,求函数在处的切线方程;
(2)若函数至多一个零点,求a的取值范围.
(1)当时,求函数在处的切线方程;
(2)若函数至多一个零点,求a的取值范围.
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9 . 已知函数,.
(1)讨论的单调性;
(2)若有两个零点,求实数的取值范围;
(3)若对任意的恒成立,求实数的取值范围.
(1)讨论的单调性;
(2)若有两个零点,求实数的取值范围;
(3)若对任意的恒成立,求实数的取值范围.
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937次组卷
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4卷引用:辽宁省辽阳市辽阳县辽阳石油化纤公司高级中学2024届高三下学期模拟考试数学试题
名校
10 . 已知函数,下面命题正确的是_________ .
①存在,使得;
②存在,使得;
③存在常数,使得恒成立;
④存在,使得直线与曲线有无穷多个公共点.
①存在,使得;
②存在,使得;
③存在常数,使得恒成立;
④存在,使得直线与曲线有无穷多个公共点.
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