利用导数研究方程的根练习题及答案-江苏高中数学-较易-组卷网

23-24高三上·辽宁·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

，则（）

A．

为奇函数

B．

的单调递增区间为

C．

的极小值为

D．若关于

的方程

恰有3个不等的实根，则

的取值范围为

2023-12-07更新 | 1200次组卷 | 8卷引用：江苏省南京市励志高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题

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22-23高二下·北京·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

.
(1)求

的单调区间；
(2)求

在区间

上的最大值和最小值.
(3)若方程

有三个根，写出k的取值范围（无需解答过程）.

2023-05-11更新 | 864次组卷 | 4卷引用：江苏省苏州青云实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高二上·甘肃陇南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据函数零点的个数求参数范围导数的运算法则利用导数研究方程的根

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 关于

的方程

有三个不同的实数解，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-05更新 | 863次组卷 | 9卷引用：模块一专题3 《导数在研究函数极值和最值中的应用》（苏教版）

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21-22高二下·四川南充·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 设函数

.
(1)求函数

的单调区间；
(2)若关于

的方程

有三个不等实根，求实数

的取值范围.

2022-04-03更新 | 1038次组卷 | 4卷引用：江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2021-2022学年高二下学期4月线上教学质量检测数学试题

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20-21高二下·海南三亚·阶段练习

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 给定函数

（1）判断函数

的单调性，并求出

的极值；
（2）画出函数

的大致图象；
（3）求出方程

的解的个数

2021-09-14更新 | 1429次组卷 | 9卷引用：江苏省苏州市2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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21-22高二下·江苏苏州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 若方程x－m＝e^x在区间[0，1]有且只有一解，则实数m的取值范围是_______.

2022-05-07更新 | 564次组卷 | 2卷引用：江苏省苏州中学2021-2022学年高二下学期线上教学阶段调研(期中)数学试题

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22-23高三上·江苏南京·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数利用导数研究方程的根

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题数形结合思想

7 . 已知函数

若方程

有三个不同的解，则a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-24更新 | 542次组卷 | 4卷引用：江苏省南京市建邺区2023届高三上学期第一次联合统测数学试题

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2022·江苏苏州·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用导数研究方程的根

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 方程

的实根个数是______ ．

2022-03-15更新 | 404次组卷 | 1卷引用：江苏省苏州市2022届高三下学期3月模拟数学试题

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21-22高二·江苏·单元测试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

函数（导函数）图象与极值的关系利用导数研究方程的根

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

在点

处的切线方程为

．若经过点

可以作出曲线

的三条切线，则实数

的取值范围为_______________．

2021-12-09更新 | 599次组卷 | 4卷引用：第五章导数及其应用B卷（综合培优）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）

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19-20高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究方程的根根据极值点求参数

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

.
（1）若

在

时有极值，求a的值；
（2）在直线

上是否存在点P，使得过点P至少有两条直线与曲线

相切？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.

2020-12-03更新 | 792次组卷 | 4卷引用：江苏省五市十一校2024届高三上学期12月阶段联测数学试题

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