1 . 设函数
．
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）令
（
），其图象上任意一点
处切线的斜率
恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）当
，
时，方程
在区间
内有唯一实数解，求实数
的取值范围．
．（Ⅰ）当
时，求函数的单调区间；（Ⅱ）令
（），其图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）当
，时，方程在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围．
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2016-12-04更新
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612次组卷
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6卷引用：2016届广东省华南师大附中高三5月测试文科数学试卷
2016届广东省华南师大附中高三5月测试文科数学试卷2015届山东省菏泽市高三第一次模拟考试文科数学试卷2014-2015学年重庆一中高二下期末文科数学试卷（已下线）专题3.4 导数在实际生活中的应用-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）（已下线）专题09 选择性必修第二册综合练习（已下线）天津市红桥区2024届高三上学期期末数学试题
解题方法
2 . 已知函数
（其中
是自然对数的底数），
为导函数．
（1）当
时，其曲线
在点
处的切线方程；
（2）若
时，
都有解，求
的取值范围；
（3）若
，试证明：对任意
恒成立.
（其中是自然对数的底数），为导函数．（1）当
时，其曲线在点处的切线方程；（2）若
时，都有解，求的取值范围；（3）若
，试证明：对任意恒成立.
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2016-12-04更新
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498次组卷
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6卷引用：2015-2016学年广东东莞东华高中高二4月月考理科数学卷
名校
3 . 设函数
．
（1）求函数
的单调区间．
（2）若方程
有且仅有三个实根，求实数的取值范围．
．（1）求函数
的单调区间．（2）若方程
有且仅有三个实根，求实数的取值范围．
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2016-12-03更新
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1561次组卷
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14卷引用：广东省湛江市2017-2018学年高二上学期期末数学（文）试题
广东省湛江市2017-2018学年高二上学期期末数学（文）试题2014-2015学年四川省广元实验中学高二下学期期中考试理科数学试卷2014-2015学年四川省广元实验中学高二下学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年福建省莆田二十五中高二上学期期末文科数学试卷安徽省亳州市涡阳县第九中学2019-2020学年高二下学期7月月考数学(文)试题江西省信丰中学2019届高三上学期期中模拟数学（文）试题甘肃省白银市会宁县第四中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元测试（基础卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第二册）甘肃静宁县第一中学2021-2022学年高三上学期第二次模拟考试数学（文）试题四川眉山市仁寿县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题甘肃省天水市清水县2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题甘肃省平凉市2023届高三上学期11月期中理科数学试题甘肃省天水市、平凉市2022届高三一模数学（理）试题陕西省西安市周至县第四中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
4 . 已知函数
，
，当
时，方程
的根的个数是（ ）
，，当时，方程的根的个数是（ ）| A．8 | B．6 | C．4 | D．2 |
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2016-08-10更新
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466次组卷
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4卷引用：2015-2016学年广东省高州一中高二下期中理科数学试卷
2013·山东·一模
5 . 已知函数
．
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）若对任意
，都有
成立，求实数的取值范围；
（3）若过点
可作函数
图像的三条不同切线，求实数的取值范围．
．（1）当
时，求的单调区间；（2）若对任意
，都有成立，求实数的取值范围；（3）若过点
可作函数图像的三条不同切线，求实数的取值范围．
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2016-12-02更新
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1658次组卷
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7卷引用：2015届广东省广州市六中高三上学期12月测试一文科数学试卷
2015届广东省广州市六中高三上学期12月测试一文科数学试卷（已下线）2013届山东省高三高考压轴理科数学试卷（已下线）2013-2014学年江西赣州六校高二上学期期末联考文科数学试卷【市级联考】天津九校联考2019年高三文科数学试题【市级联考】天津市2019年4月高三年级九校联考文科数学试题（已下线）专题20 导数（解答题）-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）天津市红桥区2017届高三下学期二模文科数学试题
2010·广东广州·一模
名校
6 . 已知函数
图象上一点
处的切线方程为
．
（
）求，
的值．
（
）若方程
在区间
内有两个不等实根，求实数的取值范围．（
为自然对数的底数）
图象上一点处的切线方程为．（
）求，的值．（
）若方程在区间内有两个不等实根，求实数的取值范围．（为自然对数的底数）
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2016-12-02更新
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1366次组卷
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10卷引用：2011届广东省广州市花都区高三调研考试理科数学卷
（已下线）2011届广东省广州市花都区高三调研考试理科数学卷（已下线）2013届广东省连州市连州中学高三8月月考理科数学试卷（已下线）2015届内蒙古一机一中高三上学期期中考试文科数学试卷辽宁省六校协作体2017-2018学年高三上学期期中考试数学（理）试题陕西省西安市高新第一中学国际部2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】宁夏银川一中2018-2019学年高二上学期期中考试期中数学（文）试题宁夏长庆高级中学2020-2021学年高二上期期中考试文科数学试题河北省石家庄市藁城区新冀明中学2021届高三质量检测数学试题河北省唐县第一中学2022届高三上学期9月月考数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
12-13高三上·广东清远·阶段练习
7 . 已知函数
，其导函数
的图象过原点．
（Ⅰ）当
时，求函数的图象在
处的切线方程；
（Ⅱ）若存在
，使得
，求的最大值；
，其导函数的图象过原点．（Ⅰ）当
时，求函数的图象在处的切线方程；（Ⅱ）若存在
，使得，求的最大值；
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