名校
1 . 已知函数
，若关于
的不等式
只有两个整数解，则实数
的取值范围是（ ）
，若关于的不等式只有两个整数解，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2018-08-10更新
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1418次组卷
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2卷引用：广东省佛山市顺德市李兆基中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
2 . 设函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）当
时，方程
在区间
上有唯一实数解，求实数
的取值范围.
.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）当
时，方程在区间上有唯一实数解，求实数的取值范围.
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2018-06-07更新
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806次组卷
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3卷引用：【全国市级联考】广东省东莞市2018年全国卷考前冲刺演练精品卷文科数学试题
名校
3 . 已知函数
，
.
（1）当
时，讨论函数的单调性；
（2）当
时，求证：函数有两个不相等的零点
，
，且
.
，.（1）当
时，讨论函数的单调性；（2）当
时，求证：函数有两个不相等的零点，，且.
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2018-03-16更新
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2324次组卷
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5卷引用：【全国百强校】广东省阳春市第一中学2018届高三第九次月考数学（理）试题
【全国百强校】广东省阳春市第一中学2018届高三第九次月考数学（理）试题湖北七市（州）教研协作体2018年3月高三联考考试理科数学试卷四川省宜宾市叙州区第二中学2019-2020学年高三一诊模拟数学（理）试题安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高三上学期12月月考理科数学试题（已下线）大题专练训练38：导数（双变量与极值点偏移问题1）-2021届高三数学二轮复习
名校
4 . 已知函数
，若方程
恰有四个不同的实数根，则实数的取值范围是
，若方程恰有四个不同的实数根，则实数的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2018-03-14更新
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962次组卷
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4卷引用：【市级联考】广东省珠海市2019届高三上学期期末学业质量监测数学理试题
名校
5 . 若存在两个正实数x，y使等式
成立，（其中
）则实数m的取值范围是________ .
成立，（其中）则实数m的取值范围是
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2018-03-05更新
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2698次组卷
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17卷引用：广东省六校（广州市第二中学等）2024届高三上学期第二次联考数学试题
广东省六校（广州市第二中学等）2024届高三上学期第二次联考数学试题2016-2017学年湖北省武汉市第二中学高二下学期期中考试数学（理）试卷河南省信阳高级中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（理）试题河北省衡水中学2018届高三第十六次模拟考试数学（文）试题河北省衡水中学2018届高三十六模文科数学试题四川省泸县第二中学2017-2018学年高二下学期期末模拟数学（文）试题（已下线）【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三上学期二调考试数学（理）试题四川省广安市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高二下学期期末模拟考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高二下学期期末模拟考试数学（文）试题（已下线）专题3-5 超难压轴小题：导数和函数归类（2）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）新疆喀什地区莎车县第一中学2023届高三上学期11月月考理科数学试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期4月月考文科数学试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期4月月考理科数学试题（已下线）专题2-5 函数与导数压轴小题归类-2
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求函数
在
上的最大值；
(3)求证：存在唯一的
，使得
.
，.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求函数
在上的最大值；(3)求证：存在唯一的
，使得.
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2017-11-12更新
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914次组卷
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11卷引用：广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题
广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题北京市海淀区2018届高三上学期期中考试数学（文）试题2北京市海淀区2018届高三上学期期中考试数学（文）试题1甘肃省天水市第一中学2018届高三上学期第二学段（期中）考试数学（理）试题北京市第四中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题北京市北京师范大学附属中学2022届高三10月月考数学试题北京市怀柔区第一中学2022届高三10月月测数学试题北京市房山区良乡中学2022届高三上学期期中考试数学试题北京理工大学附属中学2024届高三上学期数学10月练习试题北京中关村中学知春分校2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题变式题19-22
名校
7 . 已知函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）求函数在区间
上的最小值；
（3）若函数与直线
有三个不同交点，求的取值范围.
.（1）求函数
的单调区间；（2）求函数
在区间上的最小值；（3）若函数
与直线有三个不同交点，求的取值范围.
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名校
8 . 若函数
的图象与函数
的图象关于直线
对称，点
在函数
（
，
为自然对数的底数）上，关于轴对称的点
在函数的图象上，则实数的取值范围是（ ）
的图象与函数的图象关于直线对称，点在函数（，为自然对数的底数）上，关于轴对称的点在函数的图象上，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2017-04-17更新
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644次组卷
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2卷引用：2017届广东省汕头市金山中学、河北省石家庄市第二中学高三4月联合考试数学（文）试卷
名校
9 . 已知函数
，且直线
是函数
的一条切线.
（1）求的值；
（2）对任意的
，都存在
，使得
，求
的取值范围；
（3）已知方程
有两个根
，若
，求证:
.
，且直线是函数的一条切线.（1）求
的值；（2）对任意的
，都存在，使得，求的取值范围；（3）已知方程
有两个根，若，求证:.
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2017-03-20更新
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1215次组卷
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3卷引用：2016-2017学年广东省揭阳市第一中学高二下学期第一次阶段考试数学（理）试卷
10 . 已知函数f（x）＝x3－3x，若过点A（1，m）（m≠－2）可作曲线y＝f（x）的三条切线，则实数m的取值范围为________．
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2016-12-04更新
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1505次组卷
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6卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2019-2020学年高二下学期第一次线上测试数学试题
广东省汕头市潮阳实验学校2019-2020学年高二下学期第一次线上测试数学试题2016届黑龙江大庆铁人中学高三上学期期中文科数学试卷山西省太原市2021届高三上学期期中质量监测数学试题山西省太原市2021届高三上学期期中数学试题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题5-8题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题13-16题
