1 . 若关于的方程在区间上仅有一个实根，则实数的取值范围为（   ）

A．

B．

C．

D．

2 . 若函数，当时，函数有极值．
（1）求函数的解析式；
（2）求函数的极值；
（3）若关于的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围．

3 . 若存在实数k，b，使得函数和对其定义域上的任意实数x同时满足：且，则称直线：为函数和的“隔离直线”.已知，（其中e为自然对数的底数）.试问：
（1）函数和的图象是否存在公共点，若存在，求出交点坐标，若不存在，说明理由；
（2）函数和是否存在“隔离直线”？若存在，求出此“隔离直线”的方程；若不存在，请说明理由.

4 . 已知函数
（1）若，证明：；
（2）若，且，求的取值范围；
（3）若，且方程有个不同的根，求的取值范围.

5 . 已知函数，为自然对数的底数）与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数．
（1）当时，函数在上是减函数，求b的取值范围；
（2）若方程的两个根分别为，求证：.

7 . 已知函数.
（1）求函数的单调递增区间；
（2）若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根，求实数的取值范围.

8 . 设函数，若存在区间，使在上的值域为，则的取值范围是　　

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数．
（1）求的单调区间并判断单调性；
（2）若，且方程有两个不相等的实数根，．求证：．

10 . 方程有三个不同的解，则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．