名校
解题方法
1 . 已知函数
,函数
.
(1)求
的单调区间;
(2)当
时,若
与
的图象在区间
上有两个不同的交点,求k的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72a66ee41bb10f3e6ef4cf475d79a708.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51917112bc823e62088c2c214870a62b.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86f8b396f2ae63e79ffd8886ae4d3849.png)
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2022-04-22更新
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955次组卷
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10卷引用:广东省东莞市七校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
广东省东莞市七校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题河南省南阳地区2021-2022学年高二下学期期中热身摸底考试数学(理)试题福建省龙岩市非一级达标校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题河北省承德市2021-2022学年高二下学期四月联考数学试题甘肃省武威市凉州区2021-2022学年高二下学期期中质量检测数学(理)试题山东省临沂市兰山区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题山东省临沂市六县2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题福建省福州第四十中学2022-2023学年高二下学期期中适应性练习数学试题福建省福州市第四中学2023-2024学年高二上学期第二学段模块检测数学试题江西省南昌市第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
2 . 已知
,若过点
可以作曲线
的三条切线,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30277e0be448b4955903e81e8795e45d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c904567c3b3734e1eca8d042ef7a7b2d.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
3 . 已如函数
,则以下结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/686e57e7f0ff2d8817d4ade801a87e52.png)
A.函数y=f(x)存在极大值和极小值 | B.![]() |
C.函数y=![]() | D.对于任意实数k,方程![]() |
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2022-04-21更新
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511次组卷
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7卷引用:广东省清远市博爱学校高中部2021-2022学年高二下学期第三次教学质量检测数学试题
4 . 若过点
最多可作出
条直线与函数
的图象相切,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c38218256e1288c3978df8ffbcf82b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/098afe75dd67aa4c2d1f0b6616c4c1ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95ba70b48aedfd52e2443e3bdcfbdf7e.png)
A.![]() |
B.当![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() |
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2022-04-21更新
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2437次组卷
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11卷引用:广东省湛江市2022届高三二模数学试题
广东省湛江市2022届高三二模数学试题广东省广东实验中学2023届高三上学期第一次段考数学试题河南省大联考2022届高三第三次模拟考试数学(理)试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(一)【数学】(新高考地区专用)湖南省常德市临澧县第一中学2022届高三下学期二模数学试题河北省部分学校2022届高三下学期5月联考数学试题(已下线)考点06 导数及其应用-3-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)辽宁省名校联盟2022-2023学年高三上学期9月联考数学试题福建省连城县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题黑龙江哈尔滨市第一二二中学校2021-2022学年高三假期检验性考试数学试题河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题
名校
5 . 给定函数
.
(1)判断函数
的单调性,并求出
的极值;
(2)求出方程
的解的个数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbdfe48038034eb671b3852e261c24f3.png)
(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)求出方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efa836258577f6af7c88e37f2b6800a.png)
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2022-04-10更新
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694次组卷
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6卷引用:广东省佛山市南海区第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
6 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48e952469bf18b0a43457808664191b5.png)
(1)求函数
的极值;
(2)若函数
的图象与直线
恰有三个交点,求实数
的取值范围;
(3)已知不等式
对任意
都成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48e952469bf18b0a43457808664191b5.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2a7df955fc17e92fd86302f8c34664a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)已知不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0cc62b8b2411bef064e71ad74f7a40d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41a2e6eab361d60813eb3cb75b147a91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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7 . 已知
,
为
的导函数.
(1)若对任意
都有
,求
的取值范围;
(2)若
,证明:对任意常数
,存在唯一的
,使得
成立.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(1)若对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6acb0f1ac694dd177e99fc385f23318.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d41acc47493556617fe7b9e55093d10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d701701514d29d22d56e8a35f797d267.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60978743068411d86c577d4406cc1a81.png)
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名校
8 . 已知函数
,在
处有极值
.
(1)求
、
的值;
(2)若
,有
个不同实根,求
的范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f59adc1b43726f86c530deb64e7d45d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9c0d827ef8598ba6b70b34b2bdcd1e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2022-03-28更新
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661次组卷
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4卷引用:广东省深圳市福田区红岭中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
9 . 已知当
时,函数
的图象与函数
的图象有且只有两个交点,则实数k的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58e82c4003d20b36777f7aea584e3dd4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0a0b8f3f612d0fa70dea277ad676904.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a80f54997ad609d835757ea05b00f19.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-03-20更新
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2086次组卷
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6卷引用:广东省湛江市2022届高三一模数学试题
广东省湛江市2022届高三一模数学试题广东省肇庆市2022届高三下学期第三次教学质量检测数学试题河北省张家口市2022届高三第一次模拟数学试题(已下线)押新高考第8题 函数的综合应用-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)第08讲 拓展一:分离变量法解决导数问题 (精讲+精练)-3江苏省苏州第一中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
10 . 已知函数
在区间
内存在极值点
.
(1)求实数k的取值范围;
(2)求证:在区间
内存在唯一的
,使
,并比较
与
的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d73146a7cb7009f86d923d5b792c060b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/076172c175baeec0928da853969c836a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
(1)求实数k的取值范围;
(2)求证:在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d01dc2d99655cf7598837cb0886166ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/473775f20d6d93dc7fc5f8ee26d6bc23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8dd0c52aca1675c17b9a019aa7901e3.png)
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