名校
1 . 如果函数
的导数
,可记为
.若
,则
表示曲线
,直线
以及
轴围成的“曲边梯形”的面积.
(1)若
,且
,求
;
(2)已知
,证明:
,并解释其几何意义;
(3)证明:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46be55c8f2760d6db125f46691a3de48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83d4d758bac9a7272c1d40a5ea4176c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edd8f5b33be6db5be0833f1801bd7a46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e9c599e8d420006448905acec2b8234.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c6a5e6776e205fb09d8a689e1638947.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/436ff3cf58de28b55f7605675a47d818.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8ed0afb829f4d5c61ce89a556376d93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a0dc2a031743126b8b4fabb843a55bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46be55c8f2760d6db125f46691a3de48.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bc282dae4ac9132196ac5d13f63b901.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c38abf9dbef1c45d9fd8143798fa0ea.png)
(3)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e59176a49cf2e21c94cf550888de88c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a37a59558292ad6b3d0978bfd7484990.png)
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2024-02-20更新
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2455次组卷
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7卷引用:压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式)练
(已下线)压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编(已下线)压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总-2重庆市第八中学校2023-2024学年高三下学期入学适应性考试数学试题湖北省十一校2024届高三联考考后提升数学模拟训练一湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第三次高考模拟数学试题(已下线)第5套 新高考全真模拟卷(二模重组)
2 . 已知函数
,则曲线
在点
处的切线方程为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8da3bd2ef851b1c3406b785bde2baa3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09b29a7faa14a6e09d0db2d04f4ced03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5c887da0c850acf41ab249cc262ae39.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-02-15更新
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1075次组卷
|
3卷引用:专题06 导数概念与几何意义-2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)
(已下线)专题06 导数概念与几何意义-2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)山西省临汾市2022届高三高考考前适应性训练(一)数学(理)试题陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题
名校
3 . 计算定积分
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92627c80e318ce00d9c239bf76f7cddc.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-05-11更新
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1137次组卷
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3卷引用:考点13 定积分与微积分基本定理-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮
(已下线)考点13 定积分与微积分基本定理-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮新疆乌鲁木齐地区2021届高三三模数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二下学期6月月考理科数学试题
名校
4 .
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b86119452dec208678001d2da7e2e73.png)
A.![]() | B.8 | C.![]() | D.![]() |
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2021-05-18更新
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1105次组卷
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7卷引用:考点13 定积分与微积分基本定理-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮
名校
5 . 若
,则
的展开式中常数项为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01b0c33a0e264bd3b4b2a3c696808761.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee670f683d771efae44b74f22754d36c.png)
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2021-05-12更新
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949次组卷
|
8卷引用:考点13 定积分与微积分基本定理-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮
真题
名校
6 . 定积分
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc8723010a1fdfdce572291f95ec1633.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2016-12-03更新
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6100次组卷
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26卷引用:狂刷12 定积分与微积分基本定理-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)
(已下线)狂刷12 定积分与微积分基本定理-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)(已下线)专题3.1 导数的概念及运算、定积分(精测)-2021届高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)考点13 定积分与微积分基本定理-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(陕西卷)2015-2016学年山西省临汾一中高二下期中理科数学试卷2015-2016学年福建省泉州惠安荷山中学高二下期中理科数学试卷2015-2016学年广西桂林市一中高二下期中数学试卷2017届西藏拉萨中学高三上学期月考一数学(理)试卷2016-2017学年内蒙古集宁一中高二上学期期末考试数学(理)试卷2016-2017学年四川省成都市第七中学高二下学期半期考试数学(理)试卷【全国百强校】北京四中2017-2018学年下学期高二年级期中考试数学试卷(理科)河北省邢台市巨鹿县二中2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题甘肃省武威市第六中学2018-2019学年高二下学期第三次学段考试数学(理)试题北京市昌平区新学道临川学校2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(理)试题天津四中2017-2018学年高二下学期期中数学试题福建省厦门双十中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题山西省太原市成成中学校2018-2019学年高二下学期3月月考数学(理)试题广西钦州市第一中学2019-2020学年高二5月月考数学(理)试题福建省福州福清市2017-2018学年学年高二下学期期中考试数学(理)试题西藏林芝市第二高级中学2019-2020学年高二下学期第一学段考试(期中)数学(理)试题江西省南昌县莲塘第一中学2021届高三10月质量检测数学(理)试题江西省鹰潭市第一中学2021届高三上学期第一次月考数学(理)试题广西玉林市第十一中学(六校联考)2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题山西省忻州市岢岚县中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学(理)试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学(理)试题陕西省商洛市洛南中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
7 . 已知
,则
的展开式中
的系数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a514d2e4b125d4fab1e58b7bef33854d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/957e66b4422cc0bc21829097bb7d74d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d800f03de80068a1172beac3a2c75587.png)
A.40 | B.![]() | C.80 | D.![]() |
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20-21高二·全国·单元测试
名校
8 .
的值是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93ad0c7a8d7969f53d656e2bb46da0ba.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-03-25更新
|
819次组卷
|
5卷引用:期末试卷(测试范围:人教A版选修2-2+选修2-3)-2020-2021学年高二数学(理)下学期期末专项复习(人教A版)
(已下线)期末试卷(测试范围:人教A版选修2-2+选修2-3)-2020-2021学年高二数学(理)下学期期末专项复习(人教A版)(已下线)第四章 定积分(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(北师大版选修2-2)山西省怀仁市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二下学期第三次月考理科数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考理科数学试题
9 . 已知
,
,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3483cf736c09b5655297522b7dc6da9.png)
_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/172014fe535f3d3095bfc9cf9a51de6e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b67343da6514ee265743b042e13a0768.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa5aa846a5b7c96fe2ce665eb1ea5f0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3483cf736c09b5655297522b7dc6da9.png)
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解题方法
10 . 阅读以下材料:球的体积公式的推导,球面可以看作一个半圆绕着其直径所在直线旋转一周所得,已知半圆方程为
,由
得
,则
根据以上材料,解答下列问题:椭球面可以看成半个椭圆绕着其长轴所在直线蔙转一周所形成的旋转体,定义椭球的扁率
为对应椭圆的长、短半轴之差与长半轴之比,通常用扁率
来表示椭球的扁平程度,椭球的扁率
越大,杯球愈扁.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/2/2949364570054656/2950829731799040/STEM/ac094f64-dba3-4f6b-9a35-be35fd17ae04.png?resizew=342)
(1)若椭圆方程为
,试推导椭球的体积公式:
(2)如图所示的椭球是由水平放置的椭圆
绕其长轴
所在直线旋转所得,其中旋转
得到椭圆
,椭圆
上的点
刚好对应椭圆
上的点
,椭圆
的中心为
,以
为
轴建立空间直角坐标系
(椭圆
在平面
内),点
关于
轴对称的点为
,已知椭球体积为
,椭球扁率值为
横坐标为1,纵坐标为负数,求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6696cf0a2d052069b54e63c919fb6588.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6696cf0a2d052069b54e63c919fb6588.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fd054d376e77dea6d0adec9b37be6da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2472cc540217f7988136fc11d768d97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01e2034f7ecbb1eed26f22181fb5501b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/2/2949364570054656/2950829731799040/STEM/ac094f64-dba3-4f6b-9a35-be35fd17ae04.png?resizew=342)
(1)若椭圆方程为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
(2)如图所示的椭球是由水平放置的椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c02b54dc6b3e1bb6544f47d4c8743fcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2708fa6298e52f617383efc175b71ddc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b9cb8e6ff801523b0304576cd69fd2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90e0f35eda1a729fed485f83da5ea9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5e336d6ca2cae3d6e6c3810d7e521a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b9cb8e6ff801523b0304576cd69fd2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/797e67927616b141ed7c6b83f8b6f4fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18bf02afcbc78a5c9f50c4633601e69f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f26c08a083be136da4d7a2b9ece4354.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40833e1ee3d330f1999a4d22895cd96f.png)
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