1 . 为了进一步提升城市形象，满足群众就近健身和休闲的需求，2023年某市政府在市区多地规划建设了“口袋公园”.如图，在扇形“口袋公园”中，准备修一条三角形健身步道，已知扇形的半径，圆心角，是扇形弧上的动点，是半径上的动点，，则面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在中，已知.
(1)求证：；
(2)若D为AB的中点，且，，求的面积.

3 . 在中，，则的最大值为（       ）

A．3

B．2

C．

D．

4 . 在中，点是边上的点，且，，，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在中，分别为的内角的对边，为边上一点，满足，若，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在中，是的角平分线，且的面积为1，当最短时，_________．

7 . 在中，内角的对边分别为，已知，且外接圆的面积为．
(1)求．
(2)若，求的面积．

8 . 在中，内角A，，的对边分别为，，．若，且，则的值为（     ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在中，角所对的边分别为，已知，角的平分线交边于点，且.
(1)求角的大小；
(2)若，求的面积.

10 . 在中，角的对边分别是，且.
(1)求的值；
(2)若的面积为，求的周长.